Question

12．如圖所示為給家庭電路輸電的簡(jiǎn)化電路圖，供電的電壓為220V，線路上的電阻用r表示，R為額定功率P_R=2000W的大功率電熱器，若電熱器工作時(shí)與其并聯(lián)的電壓表示數(shù)為200V．求：
（1）電熱器正常工作時(shí)電阻R的大��；
（2）線路上的電阻r的大��；
（3）線路中損耗的電功率P_r（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算電熱器電阻；
（2）由圖知，導(dǎo)線與電熱器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算r的大小；
（3）由P=UI導(dǎo)線中損耗的電功率．

解答 解：
（1）由題知電熱器額定功率為2000W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱器正常工作時(shí)的電阻：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）由電路圖知，R與r串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端電壓，
由串聯(lián)電路電流特點(diǎn)和歐姆定律可得：
I_r=I_R=$\frac{{U}_{實(shí)}}{R}$=$\frac{200V}{24.2Ω}$=$\frac{1000}{121}$A，
線路電阻r的電壓：
U_r=U-U_R=220V-200V=20V，
所以線路上的電阻r的大小：
r=$\frac{{U}_{r}}{{I}_{r}}$=$\frac{20V}{\frac{1000}{121}A}$=2.42Ω；
（3）線路中損耗的電功率：
P_r=U_rI_r=20V×$\frac{1000}{121}$A≈165W．
答：1）電熱器正常工作時(shí)電阻R為24.2Ω；
（2）線路上的電阻r為2.42Ω；
（3）線路中損耗的電功率為165W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用和電功率的計(jì)算，熟練運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．