Question

12．小明家新買了一臺(tái)電熱水器如甲所示，圖乙是它的電路原理圖，R₁，R₂為電熱絲，表中是有關(guān)參數(shù)，不考慮溫度對(duì)電阻絲的影響，求：
（1）開關(guān)置于2時(shí)，熱水器處于什么狀態(tài)？
（2）R₁的電阻多大？
（3）若水箱裝滿水，加熱2min，不考慮熱損失，水的溫度可以升高多少？

電源	功率
水箱容量	50L
功率	加熱	2000W
	保溫	900W

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關(guān)置于2時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，開關(guān)置于3時(shí)R₁、R₂并聯(lián)，比較兩種情況下電路中的總電阻，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知其功率關(guān)系，功率大的加熱狀態(tài)，否則為保溫狀態(tài)；
（2）電熱水器時(shí)處于保溫時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的電阻；
（3）水箱裝滿水時(shí)水的體積和水箱的容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)W=Pt求出加熱2min水吸收的熱量，不考慮熱損失W=Q_吸，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水升高的溫度．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)置于2時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，開關(guān)置于3時(shí)R₁、R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，開關(guān)置于2時(shí)，電路中的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，電熱水器處于保溫狀態(tài)；
（2）電熱水器時(shí)處于保溫時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，
則R₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{900W}$≈53.7Ω；
（3）水箱裝滿水時(shí)水的體積：
V=50L=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱2min消耗的電能：
W=P_加熱t=2000W×2×60s=2.4×10⁵J，
不考慮熱損失，水吸收的熱量：
Q_吸=W=2.4×10⁵J，
由Q=cm△t可得，水升高溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50kg}$≈1.14℃．
答：（1）開關(guān)置于2時(shí)，熱水器處于保溫狀態(tài)；
（2）R₁的電阻為53.7Ω；
（3）若水箱裝滿水，加熱2min，不考慮熱損失，水的溫度可以升高1.14℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和密度公式、電功公式、吸熱公式的應(yīng)用，要注意溫度升高到（末溫）和升高了（溫度變化量）的區(qū)別．