Question

17．如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平桌面上，甲對桌面的壓強大于乙對容器底部的壓強，現在甲的上方和液體乙中各放一個物體，物體在液體乙的液面上漂浮且液體不溢出，小明認為：若兩物體質量相等，甲對桌面的壓強可能小于乙對容器底部的壓強；小紅認為：若兩物體體積相等，甲對桌面的壓強可能小于乙對容器底部的壓強，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 兩人的觀點均正確
• B． 兩人的觀點均不正確
• C． 只有小明的觀點正確
• D． 只有小紅的觀點正確

Answer 1

分析 由于甲的是均勻圓柱體和乙薄壁圓柱形容器，已知甲對桌面的壓強大于乙對容器底部的壓強，根據p=ρgh可知圓柱體甲密度大于液體乙的密度；由于放置的物體在液體乙的液面上漂浮，根據漂浮條件即可判斷物體的密度小于乙液體的密度；
根據物體在乙液面上漂浮，得出△F_甲和△F_乙的關系，然后利用p=$\frac{F}{S}$分析△p_甲和△p_乙，最后再比較壓強的大�。�

解答 解：已知甲對桌面的壓強大于乙對容器底部的壓強，由圖可知，h_甲＜h_乙，由于甲的是均勻圓柱體和乙薄壁圓柱形容器，
則由p=ρgh可得：ρ_甲＞ρ_乙，
由于放置的物體在液體乙的液面上漂浮，根據漂浮條件可知：ρ_物＜ρ_乙；
（1）若兩物體質量相等，由于甲的是均勻圓柱體和乙薄壁圓柱形容器，則△F=G=mg，
所以：△F_甲=△F_乙，
由圖可知：△S_甲＞S_乙，
根據p=$\frac{F}{S}$可得，△p_甲＜△p_乙，
由于p_甲＞p_乙，根據p_甲′=p_甲+△p_甲，p_乙′=p_乙+△p_乙可知：
無法比較p_甲′與p_乙′的大��；但甲對桌面的壓強可能小于乙對容器底部的壓強；故小明的觀點正確；
（2）若兩物體體積相等，根據ρ=$\frac{m}{V}$得出的m=ρV可知：
由于甲的是均勻圓柱體和乙薄壁圓柱形容器，則△F=G=mg=ρ_物Vg，
所以：△F_甲=△F_乙，
由圖可知：△S_甲＞S_乙，
根據p=$\frac{F}{S}$可得，△p_甲＜△p_乙，
由于p_甲＞p_乙，根據p_甲′=p_甲+△p_甲，p_乙′=p_乙+△p_乙可知：
無法比較p_甲′與p_乙′的大��；但甲對桌面的壓強可能小于乙對容器底部的壓強，故小紅的觀點正確；
故選A．

點評 本題考查了學生對液體公式、壓強公式的掌握和運用，此題的關鍵點在靈活運用壓強的公式，表示出甲對地面壓強的增加量和乙對容器底部壓強的增加量．