Question

在如圖所示電路中，電源電壓為8V，且保持不變，滑動變阻器R₁的阻值范圍是0～20Ω，R₂=40Ω，燈泡L標有“6V  3W”字樣．
（1）閉合開關(guān)S、S₁和S₂，整個電路消耗的最小電功率為多少？
（2）斷開開關(guān)S、S₁和S₂，在CD間加接一個量程為0～3V的電壓表，再閉合S．且燈泡的功率不得超過額定功率．求滑動變阻器的滑片P只能在阻值多大的范圍內(nèi)滑動？

Answer 1

分析：（1）當閉合開關(guān)S、S₁和S₂時，電阻R₂和滑動變阻器并聯(lián)；根據(jù)并聯(lián)電路電阻特點可知，并入的電阻越大，總電阻越大，再根據(jù)P=

U2

R

可知，當電源電壓不變時，總電阻越大、電功率越��；所以當滑動變阻器接入電阻最大時，電路總功率最�。�
（2）已知燈泡L的規(guī)格“6V  3W”，根據(jù)R=

U2

P

求出燈泡的電阻，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電流；由串聯(lián)電路電流特點和歐姆定律可知，當燈泡正常工作時，滑動變阻器接入電路的電阻值最小，先求出滑動變阻器兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出此時滑動變阻器接入電路的最小阻值；
當電源的電壓不變，滑動變阻器接入電路的阻值增大時，電路中的電流減小，燈泡兩端的電壓減小，滑動變阻器兩端的電壓增大，增大到電壓表的示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路阻值最大；根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流、求出此時滑動變阻器接入電路的最大電阻值，即可找到滑動變阻器的滑片P調(diào)節(jié)的阻值范圍．

解答：解：（1）閉合開關(guān)S、S₁和S₂，等效電路圖如圖：
電阻R₂和滑動變阻器并聯(lián)，
由并聯(lián)電路電阻特點可得：
電路總電阻R_總=

R1R2

R1+R2

=

40Ω×R1

R1+40Ω

=

40Ω

1+ 40Ω R1

，
當R₁的阻值最大時，總電阻最小，
即R_總=

40Ω

1+ 40Ω 20 Ω

=

40

3

Ω，
根據(jù)P=

U2

R

可知：總電阻最大時，電路消耗的電功率最小，
整個電路消耗的最小電功率                             
P_小=

U2

R總

=

(8V)2

40 3 Ω

=4.8W
 （2）已知燈泡的額定電壓U_L=6V，額定功率P=3W，
 燈泡的電阻：
R_L=

U 2 L

P

=

(6V)2

3W

=12Ω；
燈泡的額定電流：
I=

UL

RL

=

6V

12Ω

=0.5A
當在CD間接一個量程為0～3V的電壓表時 ，等效電路圖如圖：
∵燈泡的功率不得超過額定功率
∴燈泡正常工作時，滑動變阻器接入電路的電阻值最小
滑動變阻器兩端的電壓：
U₁=U-U_L=8V-6V=2V，
滑動變阻器接入電路的阻值為：
R₁′=

U1

I

=

2V

0.5A

=4Ω；
當滑動變阻器兩端的電壓為U″=3V時，
燈泡兩端的電壓：
U_L″=U-U″=8V-3V=5V，
電路中的電流：
I″=

U ″ L

RL

=

5V

12Ω

=

5

12

A，
此時滑動變阻器接入電路的電阻值為：
R″=

U″

I″

=

3V

5 12 A

=7.2Ω．
答：（1）閉合開關(guān)S、S₁和S₂，整個電路消耗的最小電功率為4.8W；
（2）滑動變阻器的滑片P調(diào)節(jié)的阻值范圍為4Ω≤R₁≤7.2Ω．

點評：解決本題的關(guān)鍵：一是串并聯(lián)電路的識別和串并聯(lián)電路電壓、電流特點的應用，二是根據(jù)已知條件找到滑動變阻器調(diào)節(jié)范圍，三是歐姆定律和電功率公式的靈活應用．