Question

3．如圖A所示，杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點(diǎn)或C點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，AD=0.8m，BC=CD=0.2m．動(dòng)滑輪重5N．最左端動(dòng)滑輪上懸掛著質(zhì)量為3.5kg的重物E，最右端杠桿的D點(diǎn)懸掛著體積為4dm³的重物H，杠桿恰能以C為支點(diǎn)平衡；若將重物H浸沒在下列液體（如圖B），（杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)，硫酸、鹽酸的密度均大于水，花生油、酒精的密度均小于水．），杠桿仍能保持平衡的是（　�。�

①硫酸        ②鹽酸     ③花生油        ④酒精（g=10N/kg）

• A． ①②③④
• B． ①②
• C． ③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出物體E的重力，知道動(dòng)滑輪的重力，細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)，A端的拉力F_A=$\frac{1}{2}$（G_E+G_輪）；當(dāng)AD桿水平平衡時(shí)，A的作用力是一定的；若以C為支點(diǎn)時(shí)，求出動(dòng)力臂、阻力臂，利用杠桿平衡條件求D端受到繩子拉力，物體H的重力等于D端受到繩子拉力；
（2）若將重物H浸沒在下列液體（如圖B），H受到液體的浮力，若以C點(diǎn)為支點(diǎn)，杠桿不再平衡；若以B點(diǎn)為支點(diǎn)，求出此時(shí)動(dòng)力臂、阻力臂，若杠桿平衡，可得F_A×AB=（G_H-F_浮）×BD；據(jù)此求物體H受到的浮力，這也是物體H受到的最大浮力，利用F_浮=ρ_液V_排g求液體的最大密度，據(jù)此選擇能使杠桿仍能保持平衡的液體．

解答 解：
（1）物體E的重力：G_E=m_Eg=3.5kg×10N/kg=35N，
動(dòng)滑輪的重力：G_輪=5N，
則物體E和動(dòng)滑輪的總重力：G=G_E+G_輪=35N+5N=40N，
細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)，A端的拉力：
F_A=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×40N=20N；
當(dāng)AD桿水平平衡時(shí)，A端的拉力是一定的；
由題知，圖A的杠桿恰能以C為支點(diǎn)平衡，
則動(dòng)力臂AC=AD-CD=0.8m-0.2m=0.6m，阻力臂CD=0.2m，
根據(jù)杠桿平衡條件得：F_A×AC=F_D×CD；
即：20N×0.6m=F_D×0.2m；
所以D端受到繩子拉力：F_D=60N，
則重物H的重力：G_H=F_D=60N；
（2）若將重物H浸沒在下列液體（如圖B），H受到液體向上的浮力，此時(shí)D端受到的作用力減小，若以C點(diǎn)為支點(diǎn)，杠桿不再平衡；
若以B點(diǎn)為支點(diǎn)，動(dòng)力臂AB=AD-BD=0.8m-0.4m=0.4m，阻力臂BD=0.4m，
若杠桿平衡，則：F_A×AB=（G_H-F_浮）×BD；
即：20N×0.4m=（60N-F_浮）×0.4m，
解得：F_浮=40N，這也是物體H受到的最大浮力，
由F_浮=ρ_液V_排g=ρ_液V_Hg得液體的最大密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{H}g}$=$\frac{40N}{4×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=1×10³kg/m³，
因?yàn)榱蛩�、鹽酸的密度均大于水，花生油、酒精的密度均小于水，
所以杠桿仍能保持平衡的是花生油和酒精．
故選C．

點(diǎn)評 本題綜合考查了重力公式、阿基米德原理、動(dòng)滑輪的特點(diǎn)、杠桿平衡條件的應(yīng)用，確定要使杠桿平衡物體H受到的最大浮力是關(guān)鍵．