Question

20．小華用電能表測量家中電熱淋浴器的實際功率和效率，他將家中其他用電器與電源斷開，僅讓電熱淋浴器工作20min，他家的電能表示數(shù)變化如圖所示，同時，電熱淋浴器內(nèi)質(zhì)量為25kg，初溫為20℃的水被加熱到50℃，已知C_水=4.2×10³J/（kg•℃）．那么這個電熱淋浴器的實際功率是3000W．電熱淋浴器的效率是87.5%．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電能表的示數(shù)差得出消耗的電能，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電熱淋雨器的實際功率；
（2）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此過程電熱淋浴器的熱效率．

解答 解：（1）電熱淋浴器消耗的電能：
W=1288.5kW•h-1287.5kW•h=1kW•h=3.6×10⁶J=3.6×10⁶J，
電熱淋浴器的實際功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{20×60s}$=3000W；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×25kg×（50℃-20℃）
=3.15×10⁶J；
電熱淋浴器的熱效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.15×1{0}^{6}J}{3.6×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
故答案為：3000；87.5%．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合計算題，考查了熱量的計算、電功的計算、功率的計算、電熱淋浴器的效率的計算，要注意區(qū)分哪些是有用能量（被水吸收的）、哪些是總能量（消耗的電能）．