Question

12．小明想利用如圖24所示的電路測(cè)量未知電阻R_x的阻值，已知R₀的阻值是20Ω．當(dāng)閉合S₁、斷開S₂時(shí)，電流表的示數(shù)是0.3A；當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，電流表的示數(shù)是0.5A．
求：
（1）電源兩端的電壓；
（2）電阻R_x阻值．

Answer 1

分析 （1）由電路可知，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，只有電阻R₀接入電路，電流表測(cè)通過R₀的電流，由歐姆定律求出電源電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)接在電源兩端，電流表測(cè)干路電流；由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出通過電阻R_X的電流，然后歐姆定律可以求出電阻R_x阻值．

解答 解：
（1）由電路圖可知，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，只有電阻R₀接入電路，電流表測(cè)通過R₀的電流，
I₀=I_A=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓
U=U₀=I₀R₀=0.3A×20Ω=6V；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
并聯(lián)電路中支路間線不影響，所以R₀的電流不變，
由并聯(lián)電路特點(diǎn)可得，通過電阻R_x的電流：
I_X=I_A′-I_A=0.5A-0.3A=0.2A，
R_x的兩端電壓：
U=U_x=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R_x阻值：
R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
答：（1）電源電壓是6V．
（2）電阻R_x的阻值是30Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電源電壓、電阻阻值問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律即可正確解題．