Question

5．某實(shí)驗(yàn)小組用四個(gè)所受重力相同的滑輪組成了如圖甲、乙所示的滑輪組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該小組用甲、乙兩個(gè)滑輪組分別將重物勻速提升相同的高度．不計(jì)繩重及摩擦，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． 若G₁=G₂，則拉力F₁和F₂做的功一定相等
• B． 若G₁=G₂，則兩裝置的機(jī)械效率相同，且F₁＞F₂
• C． 當(dāng)提升的重物所受的重力逐漸增大時(shí)，兩裝置的機(jī)械效率將隨著提高
• D． 用相同速度拉動(dòng)兩裝置繩子自由端時(shí)，提升重物的速度一定相等

Answer 1

分析 A、分析額外功的來(lái)源，根據(jù)功的計(jì)算公式比較有用功和額外功的大小，確定總功的大�。�
B、在A的基礎(chǔ)上，機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$判斷兩裝置的機(jī)械效率大�。桓鶕�(jù)F=$\frac{{G}_{物}{+G}_{動(dòng)}}{n}$，由甲乙中繩子的有效段判斷力的大小；
C、裝置的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh{+G}_{動(dòng)}h}$，分子分母同除以G分析討論機(jī)械效率的大小；
D、根據(jù)繩子自由端移動(dòng)的距離s與物體上升高度h的關(guān)系為s=nh，得出速度的關(guān)系，結(jié)合繩子有效數(shù)分析．

解答 解：
A、若G₁=G₂，且重物勻速提升的高度相同，由W_有=Gh可知，有用功相同；
若不計(jì)繩重及摩擦，則額定功是克服動(dòng)滑輪自重做的功，即W_額外=G_動(dòng)h，因動(dòng)滑輪相同，提升的高度相同，故做的額外功相同；
而W_總=W_有+W_額外，所以總功相同，即拉力F₁和F₂做的功一定相等，故A正確；
B、因有用功和總功均相同，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$可知，兩裝置的機(jī)械效率相同；
作用在繩端的拉力：F=$\frac{{G}_{物}{+G}_{動(dòng)}}{n}$，因甲中繩子的有效段數(shù)n₁=3，乙中繩子的有效段數(shù)為n₂=2，所以F₁＜F₂，故B錯(cuò)誤；
C、不計(jì)繩重及摩擦，當(dāng)提升的重物所受的重力G逐漸增大時(shí)，有用功增大，而額外功不變，有用功在總功中所占比例增大，則兩裝置的機(jī)械效率將隨著提高，故C正確；
D、繩子自由端移動(dòng)的速度v_繩與物體上升速度v_物的關(guān)系為：v_繩=nv_物，因甲中繩子的有效段數(shù)n₁=3，乙中繩子的有效段數(shù)為n₂=2，且v_繩相等，故甲中物體提升的速度小于乙中物體提升的速度，故D錯(cuò)誤．
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功大小、拉力大小和機(jī)械效率、物體上升速度大小比較，關(guān)鍵是明確在不計(jì)繩重及摩擦F=$\frac{{G}_{物}{+G}_{動(dòng)}}{n}$和機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh{+G}_{動(dòng)}h}$才成立．