Question

自行車是大家熟悉的交通工具，現(xiàn)在市場(chǎng)上制成自行車的車架有各種不同的材料，這些材料的部分技術(shù)指標(biāo)如下表．若車架的體積為2.5×10^-3m³，請(qǐng)你依據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)和已知條件通過計(jì)算回答以下問題：

材料	錳鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維
密度	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）最輕便的車架質(zhì)量是多少千克？
（2）小張同學(xué)騎自行車去上學(xué)，已知小張的質(zhì)量是60kg，他和車的總重是675N，小張騎的這輛自行車是用哪種材料制成的．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）同一輛車架所需材料的體積相同，由表格數(shù)據(jù)可知密度最小的材料，根據(jù)密度公式求出最輕便的車架質(zhì)量；
（2）已知小張和車的總重，根據(jù)G=mg求出總質(zhì)量，然后減去小張的質(zhì)量即為車架的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出車架的材料，結(jié)合表格數(shù)據(jù)得出車架的材料．

解答：解：（1）∵車架的體積相同，最輕的車架應(yīng)是利用密度最小的，
∴由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)ρ=1.6×10³kg/m³時(shí)，車駕質(zhì)量最輕，
∵ρ=

m

V

，
∴最輕便的車架質(zhì)量：
m=ρV=1.6×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg；
（2）小張和車的總質(zhì)量：
m_總=

G總

g

=

675N

10N/kg

=67.5kg，
車架的質(zhì)量：
m_車=m_總-m_人=67.5kg×60kg=7.5kg，
車架材料的密度：
ρ_車=

m車

V

=

7.5kg

2.5×10-3m3

=3.0×10³kg/m³，
由表可知，該車架的材料為鋁合金．
答：（1）最輕便的車架質(zhì)量是4kg；
（2）小張騎的這輛自行車是用鋁合金制成的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式和重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道同一輛車架的體積相等．