Question

20．如圖所示物體A的重力為600N，它與地面之間的摩擦力是180N，為使物體做勻速運動，必須在繩子自由端施加的拉力為80N，問此時滑輪組的機械效率是多少？如果要使物體以0.2m/s的速度運動，則1min的時間拉力F做的功是多少？拉力做功的功率是多少？

Answer 1

分析 由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{f{s}_{物}}{F{s}_{繩}}$×100%=$\frac{f{s}_{物}}{Fn{s}_{物}}$×100%=$\frac{f}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率；根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出物體運動的距離，利用s_繩=ns_物求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率．

解答 解：由圖可知，n=3，則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{f{s}_{物}}{F{s}_{繩}}$×100%=$\frac{f{s}_{物}}{Fn{s}_{物}}$×100%=$\frac{f}{nF}$×100%=$\frac{180N}{3×80N}$×100%=75%；
由v=$\frac{s}{t}$可得，1min內(nèi)物體運動的距離：
s_物=vt=0.2m/s×60s=12m，
則繩端移動的距離：
s_繩=ns_物=3×12m=36m，
拉力做的功：
W=Fs=80N×36m=2880J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2880J}{60s}$=48W．
答：此時滑輪組的機械效率是75%；1min的時間拉力F做的功是2880J，拉力做功的功率是48W．

點評 本題考查了滑輪組機械效率和功、功率的計算，要注意本題中有用功為克服摩擦力做的功，不是克服物體重力做的功．