Question

17．用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組，把相同的重物勻速提升相同的高度，若不計(jì)繩重及摩擦，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 繩子自由端移動(dòng)的距離相等，拉力對(duì)滑輪組所做的功相等
• B． 繩子自由端移動(dòng)的距離不相等，拉力對(duì)滑輪組所做的功不相等
• C． F₁＞F₂，滑輪組的機(jī)械效率相同
• D． F₁=F₂，滑輪組的機(jī)械效率相同

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計(jì)繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答 解：由圖可知，n₁=2，n₂=3；
不計(jì)繩重及摩擦，
由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）可得繩子受的拉力：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
所以可得，F(xiàn)₁≠F₂，F(xiàn)₁＞F₂，
因?yàn)閯?dòng)滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%，
故滑輪組的機(jī)械效率相同，故C正確、D錯(cuò)誤；
因?yàn)槔K子自由端移動(dòng)的距離s=nh，n₁=2，n₂=3，提升物體的高度h相同，
所以s₁=2h，s₂=3h，
所以s₁≠s₂，s₁＜s₂，
拉力做的功分別為：
W₁=F₁s₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）×2h=（G_物+G_輪）h，
W₂=F₂s₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）×3h=（G_物+G_輪）h；
所以，W₁=W₂，
故AB錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)n的確定方法，有用功、額外功、總功的計(jì)算方法，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．