Question

13．新型國產(chǎn)電飯鍋采用“聰明火”技術(shù)，可以智能化地控制食物在不同時(shí)間段 的溫度以得到最佳的營養(yǎng)和口感，其簡她路如圖甲所示．R₁和R₂均為電熱絲，S_l是自動(dòng)控制開關(guān)．煮飯時(shí)，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內(nèi)，電路中總電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．求：
（1）S和S₁都閉合時(shí)電路中的總電流； 
（2）電熱絲R₁的阻值；
（3）30min內(nèi)電流做的總功．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，根據(jù)圖乙可知電路中的電流；
（2）當(dāng)S閉合、S₁斷開時(shí)，電路中只有R₁，電路中的電阻最大，電路中的電流最小，根據(jù)圖乙可知電路中的電流，利用歐姆定律求出電熱絲R₁的阻值；
（3）根據(jù)圖乙可知電路中電流最大和最小時(shí)的工作時(shí)間，根據(jù)W=UIt求出兩種情況下電流做的功，兩者之和即為30min內(nèi)電流做的總功．

解答 解：（1）當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，
由圖乙可知，電路中的總電流I=3A；
（2）當(dāng)S閉合、S₁斷開時(shí)，電路中只有R₁，電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
由圖乙知，電路中的電流I′=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電熱絲R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I′}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（3）由圖乙可知，電路中的電流為3A時(shí)工作的時(shí)間t=15min=900s，
電路中的電流為2A時(shí)工作的時(shí)間t′=15min=900s，
30min內(nèi)電流做的總功：
W=UIt+UI′t′=220V×3A×900s+220V×2A×900s=9.9×10⁵J．
答：（1）S和S₁都閉合時(shí)電路中的總電流為3A； 
（2）電熱絲R₁的阻值為110Ω；
（3）30min內(nèi)電流做的總功為9.9×10⁵J．

點(diǎn)評 本題考查了歐姆定律和電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象中讀出不同狀態(tài)時(shí)電路中的電流和工作時(shí)間．