Question

【題目】在有摩擦的水平桌面上放一木塊A，在木塊的兩側(cè)用細(xì)繩分別通過定滑輪掛兩個(gè)重物B和C．B、C的質(zhì)量分別為200g和400g，C是一個(gè)長10cm的圓柱體，而且一部分浸在水槽中，整個(gè)裝置如圖所示，在圖中的狀態(tài)下，木塊A及重物B、C均靜止，這時(shí)測得重物C的上表面到水面的距離為6cm，如果用膠管慢慢地向水槽中注水，當(dāng)重物的上表面和水面相距3cm時(shí)，木塊開始運(yùn)動(dòng)，再使?fàn)顟B(tài)還原，這時(shí)拔掉水槽下面的栓塞，水慢慢地流出，當(dāng)重物C上表面與水面距離為7cm時(shí)，木塊又開始運(yùn)動(dòng)，若線和滑輪的摩擦力忽略不計(jì)，（g=10N/kg）問：

（1）木塊剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到桌面的摩擦力是多少？

（2）重物C的密度是多少？

（3）在初始狀態(tài)（上表面距水面6cm）靜止時(shí)，A木塊受到桌面的摩擦力多大？

Answer 1

【答案】（1）0.8N；（2）1.0×103kg/m3；（3）是0.4N．

【解析】

（1）分別對物體A向左或向右開始運(yùn)動(dòng)時(shí)進(jìn)行受力分析，在水平方向上受B的拉力（等于B的重力），C的拉力（等于C的重力減C受到浮力）和摩擦力，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)方向確定摩擦力的方向，由二力平衡條件列出關(guān)系式，便可求出摩擦力的大小和C的體積；

（2）根據(jù)ρ=求出C的密度；

（3）對第一情況進(jìn)行受力分析，根據(jù)二力平衡條件求出摩擦力的大�。�

(1)當(dāng)重物的上表面和水面相距3cm時(shí)，木塊向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)所示摩擦力方向向右，A受力如圖所示：

由題意知,FB=FC+f

FB=mBg,FC=mCgρ水gVC

當(dāng)重物C上表面與水面距離為7cm時(shí)，木塊向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)所示摩擦力方向向左，A受力如圖所示：

由題意知,FB+f′=F′C

FB=mBg,f′=f, F′C=mCgρ水gVC

mB=200g=0.2kg,mC=400g=0.4kg，g=10N/kg，將數(shù)據(jù)代入并聯(lián)立各式得：

f=0.8N,VC=4×104m3；

(2)ρC===1.0×103kg/m3

(3)在初始狀態(tài),物體靜止,FB=mBg=0.2kg×10N/kg=2N；

FC=mCgρ水gVC=0.4kg×10N/kg1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×4×104m3=2.4N，

所以物體所受摩擦力f=2.4N2N=0.4N，方向向左。