Question

19．如圖所示，電源電壓恒定為6V，R₁為6Ω，R₂為12Ω．
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時(shí)，電流表的示數(shù)是0.2A，求R₃的阻值？
（2）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，電流表的示數(shù)？
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時(shí)，三電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₃的阻值；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，三電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出干路電流．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時(shí)，三個(gè)電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₃的阻值：R₃=R-R₁-R₂=30Ω-6Ω-12Ω=12Ω；
（2）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，
則電流表的示數(shù)：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，三個(gè)電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，各支路的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數(shù)：
I′=I₁+I₂+I₃=1A+0.5A+0.5A=2A．
答：（1）R₃的阻值為12Ω；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為1A；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為2A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．