Question

小明同學(xué)利用健身拉力器進(jìn)行體育鍛煉，發(fā)現(xiàn)拉力器是由幾個相同的彈簧并列連接在拉手上，連接的彈簧越多，拉開時就越費力．他想：彈簧伸長相同的長度，需要的拉力與彈簧并列的個數(shù)一定有什么關(guān)系．他找來幾個規(guī)格相同的彈簧和一個彈簧測力計，分別按圖中甲、乙、丙裝置的三種方式多次實驗（實驗中保證不損壞彈簧），記下拉力大小和對應(yīng)的彈簧伸長量如下表．

彈簧伸長量/cm	1	2	3
拉一根彈簧的力F1/N	0.5	1.0	1.5
拉二根彈簧的力F2/N	1.0	2.0	3.0
拉三根彈簧的力F3/N	1.5	3.0	4.5

（1）分析實驗數(shù)據(jù)得出：同一根彈簧所受拉力越大，彈簧的伸長量越

大

；伸長相同的長度，兩根并列連接的彈簧所需拉力是一根彈簧所需拉力的

2

倍．
（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)推測：伸長相同的長度，n根并列連接的彈簧所需拉力是一根彈簧所需拉力的

n

倍．

Answer 1

分析：解決此題利用控制變量法和推理法，知道彈簧測力計的原理在一定限度內(nèi)彈簧受的拉力與伸長成正比．

解答：解：（1）利用歸納法可知，觀察拉一根彈簧伸長和所需的拉力關(guān)系，我們會發(fā)現(xiàn)，彈簧受的拉力越大，伸長量就越長．
（2）利用控制變量法，例如：伸長量是2cm，F(xiàn)₂=2.0N，F(xiàn)₁=1.0N，故F₂=2F₁．當(dāng)彈簧伸長一定時，兩根并列連接的彈簧所需拉力是一根彈簧拉力的2倍．
當(dāng)并列三根時F₃=3.0N，F(xiàn)₃=3F₁，我們依次類推：F_n=nF₁．因此伸長相同的長度，n根并列連接的彈簧所需拉力是一根彈簧所需拉力的n倍．
故答案為：（1）大（長）；2．
（2）n．

點評：本題是一道實驗題，通過分析實驗數(shù)據(jù)，分析推理得出結(jié)論．