【題目】如圖所示,放在水平地面上的薄壁圓柱形容器A、B,底面積分別為4×10﹣22、6×10﹣22,高均為0.5米.A中盛有6.4千克的酒精(已知ρ=0.8×103千克/米3)、B中有一底面積為3×10﹣22、高為0.25米、質(zhì)量為15千克的實(shí)心金屬塊甲,同時(shí)盛有水,水深0.12米.求:

①甲的密度;

②酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng);

③若再向兩容器中分別倒入體積相同的酒精和水,是否有可能使液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相同.若有可能請(qǐng)求出體積值,若不可能請(qǐng)通過計(jì)算說明.

【答案】①甲的密度為2×103kg/m3;

②酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1568Pa;

③有可能.再向兩容器中分別倒入酒精和水的體積為3×10﹣3m3、7.5×10﹣3m3

【解析】

試題分析:(1)已知實(shí)心金屬塊甲底面積和高度,求出其體積,利用ρ=即可求出金屬塊甲的密度;

(2)已知酒精的質(zhì)量,求出酒精的重力,由于是柱狀容器,酒精產(chǎn)生的壓力與酒精的重力相等,則可利用p=求酒精產(chǎn)生的壓強(qiáng);

(3)已知酒精的質(zhì)量和密度可求酒精的體積,根據(jù)A容器的底面積求出酒精的深度,

若再向兩容器中分別倒入體積相同的酒精和水,則根據(jù)h=求出酒精和水再增加的深度,根據(jù)產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等即可求出需要倒入酒精和水的體積,最后即可做出判斷.

解:①金屬塊甲的體積V=Sh=3×10﹣2m2×0.25m=7.5×10﹣3m3,

則ρ===2×103kg/m3

②由于容器A是放在水平地面上的薄壁圓柱形容器,則F=G=mg=6.4kg×9.8N/kg=92.72N,

則p===1568Pa;

③容器A中原來酒精的深度為h====0.2m,

容器B中原來水的深度為h=0.12m,

若再向兩容器中分別倒入體積相同的酒精和水,使液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相同,

則:p′=p′,

即:ρgh′=ρ酒精gh′,

所以,ρg(h+)=ρ酒精g(h+),

即:1.0×103kg/m3×(0.12m+)=0.8×103kg/m3×(0.2m+),

解得:V=3×10﹣3m3,

此時(shí)由于h′=0.12m+=0.22m<0.25m=h金屬,

所以,可以成立.

若再向兩容器中分別倒入體積相同的酒精和水,水的液面若超過金屬塊的高度,

則倒入水后水的深度為h″=h金屬+,

由于p″=p″,

即:ρgh″=ρ酒精gh″,

所以,ρg(h金屬+酒精g(h酒精+),

即:1.0×103kg/m3×(0.25m+)=0.8×103kg/m3×(0.2m+),

解得:V=7.5×10﹣3m3

而h+=0.2m+=0.3875m<0.5m,

h金屬+

=0.25m+=0.31m<0.5m,

水和酒精不會(huì)溢出,所以,可以成立.

答:①甲的密度為2×103kg/m3;

②酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1568Pa;

③有可能.再向兩容器中分別倒入酒精和水的體積為3×10﹣3m3、7.5×10﹣3m3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)已知熱機(jī)效率η= (式中W為熱機(jī)在某段時(shí)間內(nèi)對(duì)外所做的功,Q為它在這段時(shí)間內(nèi)所消耗的燃油完全燃燒所產(chǎn)生的熱量),則該專用車的熱機(jī)效率是多少?

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A.
B.
C.
D.

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A.L1變亮
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加熱時(shí)間/min

0

1

2

3

4

甲的溫度/℃

30

34

38

42

46

乙的溫度/℃

10

18

26

34

42


(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)量取質(zhì)量的甲、乙兩種液體,分別倒入相同的燒杯中,用相同的電加熱器加熱.當(dāng)它們吸收相同熱量時(shí),通過比較來判斷吸熱能力的強(qiáng)弱.
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(3)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知物質(zhì)的吸熱能力強(qiáng).

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