Question

演繹式探究：
當只有重力做功的時候，物體的動能和重力勢能可以相互轉化，但機械能的總量保持不變．在物理學中把這個規(guī)律叫做機械能守恒定律．動能大小與物體質量和速度的具體關系為：E_K=

1

2

mv²；重力勢能的大小與物體的質量和高度的關系為：E_P=mgh．
（1）小球甲在真空中自由下落，另一個完全相同的小球乙在阻力很大的液體中勻速下落，它們都由高度為h₁的地方下落到高度為h₂的地方，在這兩種情況下，小球______的機械能守恒．
（2）一個物體從高為h的光滑斜面頂端，由靜止開始滑下，不計空氣阻力，物體滑到斜面底端時的速度v=______；
把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個單擺，若擺長為L，小球擺到最高處時，最大偏角為θ，如圖，則當小球運動到最低處時的速度v=______．

Answer 1

（1）小球甲在下落過程中，不受阻力作用，機械能守恒，乙受阻力，勻速下落，機械能減�。�
（2）物體從斜面滑下機械能守恒：
則mgh=

1

2

mv²
解得v=

2gh

；
設小球在最低點時為零勢能面，如圖所示：

mgl（1-cosθ）=

1

2

mv²
解得v=

2gl(1-cosθ)

．
故答案為：（1）甲；（2）

2gh

；

2gl(1-cosθ)

．