Question

木塊A的體積為500cm³，質(zhì)量為300g，用細(xì)線拉著浸沒(méi)于盛水的圓柱形容器中，容器的底面積為100cm²，容器內(nèi)水面高度為30cm，如圖所示，求：（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）物體受到的浮力；
（2）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
（3）繩子的拉力T；
（4）若剪斷繩子后，木塊靜止時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）已知木塊浸沒(méi)于盛水的圓柱形容器中，根據(jù)木塊體積利用阿基米德原理可求所受浮力；
（2）已知水的深度可求壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)二力平衡可求可求繩子拉力；
（4）繩子剪斷后，木塊漂浮，浮力等于重力，算出排開(kāi)水的體積，根據(jù)總體積減去排開(kāi)水的體積就是減小的水的體積，從而算出減小的水深度，進(jìn)一步算出水的深度，求出水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）∵木塊浸沒(méi)于盛水的圓柱形容器中，則V_排=V_木=500cm³=5×10^-4m³，
∴根據(jù)阿基米德原理木塊受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N．
（2）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
（3）∵F_浮=G+T，∴T=F_浮-G=5N-mg=5N-0.3kg×10N/kg=2N．
（4）若剪斷繩子后，木塊漂浮，F(xiàn)_浮′=G=mg=ρgV_排，
∴V_排=

m

ρ水

=

0.3kg

1×103kg/m3

=3×10^-4m³=300cm³；
V_減=V-V_排=500-300cm³=200cm³
∴h_減=

V減

S

=

200cm3

100cm2

=2cm=0.02m．
木塊靜止時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p₁=ρ_水g（h-h_減）=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.3m-0.02m）=2800Pa．
答：（1）物體受到的浮力為5N；
（2）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為3000Pa；
（3）繩子的拉力T為2N；
（4）若剪斷繩子后，木塊靜止時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是2800Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查液體壓強(qiáng)和浮力的計(jì)算，利用阿基米德原理和二力平衡條件的分析解答．