Question

滑動變阻器固定端A、B之間的電阻值是7Ω，接成圖示電路后，在滑片P與B之間接上標(biāo)有“3V，3W”的電燈，整個電路的兩端電壓U=4.5V，調(diào)節(jié)滑片的位置，使電燈剛好正常發(fā)光．這時變阻器消耗的電功率多大？

Answer 1

分析：燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出正常發(fā)光時的電流；燈泡正常發(fā)光時，燈泡與滑動變阻器的BP部分電阻并聯(lián)，然后與AP部分電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出AP部分兩端的電壓，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出兩支路的電流和干路電流，利用并聯(lián)電路的電流特點得出等式，解方程即可求出兩部分的電阻，根據(jù)P=

U2

R

求出滑動變阻器兩部分消耗的電功率，兩者之和即為這時變阻器消耗的電功率．

解答：解：燈泡正常發(fā)光時的電壓U_L=3V，功率P_L=3W，
根據(jù)P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=

PL

UL

=

3W

3V

=1A，
燈泡正常發(fā)光時，燈泡與滑動變阻器的BP部分電阻并聯(lián)，然后與AP部分電阻串聯(lián)，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過BP部分電阻的電流：
I_BP=

UBP

RBP

=

UL

RBP

=

3V

RBP

，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴AP部分電阻兩端的電壓：
U_AP=U-U_并=U-U_L=4.5V-3V=1.5V，
電路中的干路電流：
I=

UAP

RAP

=

1.5V

RAP

，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且A、B之間的電阻值是7Ω，
∴I=I_L+R_BP，即

1.5V

RAP

=

1.5V

7Ω-RBP

=1A+

3V

RBP

，
整理可得：2R_BP²-5R_BP-42=0，
解得：R_BP=6Ω，R_BP=-3.5Ω（舍去），
R_AP=7Ω-6Ω=1Ω，
滑動變阻器消耗的總功率：
P=P_AP+P_BP=

UAP2

RAP

+

UBP2

RBP

=

(1.5V)2

1Ω

+

(3V)2

6Ω

=3.75W．
答：變阻器消耗的電功率為3.75W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等、功率和額定功率相等，難點是知道燈泡正常發(fā)光時燈泡與與滑動變阻器的BP部分電阻并聯(lián)、然后與AP部分電阻串聯(lián)．