Question

3．如圖電路中，電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S，已知當(dāng)滑片P分別滑至a端和c端時(shí)，電阻R₁消耗的電功率之比P₁：P₂=25：16．當(dāng)滑片在a端時(shí)，電流表的示數(shù)為3A滑片P在c端時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值R_c10Ω，電源電壓30V．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片P位于a點(diǎn)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出電阻R₁消耗的電功率；當(dāng)滑片位于b端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R表示出電阻R₁消耗的電功率，結(jié)合P₁：P₂=25：16即可求出R₂的阻值，再根據(jù)電源的電壓不變結(jié)合串聯(lián)電路的特點(diǎn)得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律即可求出電源的電壓．

解答 解：（1）當(dāng)滑片P在a端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，電阻R₁上的功率：
P₁=I₁²R₁=（3A）²×R₁，
當(dāng)滑片P在b端時(shí)，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的電流：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{{R}_{2}}$，
電阻R₁消耗的電功率：
P₂=I₂²R₁=（$\frac{6V}{{R}_{2}}$）²×R₁，
P₁：P₂=25：16，
則：（3A）²×R₁：（$\frac{6V}{{R}_{2}}$）²×R₁=25：16，
解得：R₂=2.5Ω；
電源的電壓不變，U=I₁R_c=I₂（R_c+R₂）
即：3A×R_c=$\frac{6V}{{R}_{2}}$（R_C+R₂）=$\frac{6V}{2.5Ω}$×（R_C+2.5Ω），
解的：R_c=10Ω；
（2）電源的電壓：U=I₁R_c=3A×10Ω=30V．
故答案為：10；30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，利用好電阻R₁消耗的電功率之比P₁：P₂=9：4是關(guān)鍵．