Question

5．如圖甲所示，我國(guó)“向陽紅09”母船正在進(jìn)行投放“蛟龍?zhí)枴陛d人深潛器，處在圖甲所示位置的“∩”形架可以簡(jiǎn)化為圖乙中以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿，OB表示“∩”形架，CD表示伸縮桿．

（1）圖乙是回收深潛器是“∩”形架的示意圖，此杠桿為費(fèi)力杠桿（選填“省力杠桿”或“費(fèi)力杠桿”）
（2）已知深潛器的質(zhì)量為30噸，在剛完全脫離水面時(shí)，O到CD的距離為3m，OD，OA的長(zhǎng)度分別為5m，8m，不考慮“∩”形架，伸縮桿和絞車的重力，求伸縮桿的拉力為多少？
（3）深潛器完全離開水面后，絞車在10s內(nèi)繼續(xù)將30噸的深潛器勻速上提升了5m，此時(shí)絞車對(duì)深潛器做功的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）畫出將“∩”形架杠桿的示意圖，根據(jù)杠桿的平衡條件知它的杠桿類型；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算伸縮桿的拉力；
（3）由W=Gh=mgh計(jì)算對(duì)深潛器做的功，由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算絞車對(duì)深潛器做功的功率．

解答 解：（1）杠桿OB受到的動(dòng)力是伸縮桿對(duì)杠桿的力，方向沿伸縮桿方向向下，阻力是深潛器的重力對(duì)B點(diǎn)的拉力，杠桿示意圖如下圖所示：
，
根據(jù)杠桿的平衡條件，L₁＜L₂，所以F₁＞F₂，所以此杠桿是費(fèi)力杠桿；
（2）根據(jù)圖示，根據(jù)杠桿的平衡條件有：F×OA=G×L₂，
即：F×8m=30×10³kg×10N/kg×3m，
解得：F=1.125×10⁵N；
（3）深潛器完全離開水面后，將深潛器勻速上提升了5m做功：
W=Gh=mgh=30×10³kg×10N/kg×5m=1.5×10⁶J，
所以絞車對(duì)深潛器做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{6}J}{10s}$=1.5×10⁵W．
答：（1）費(fèi)力杠桿；
（2）伸縮桿的拉力為1.5×10⁶J；
（3）深潛器完全離開水面后，絞車對(duì)深潛器做功的功率1.5×10⁵W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)杠桿分類的認(rèn)識(shí)和理解、杠桿平衡條件應(yīng)用以及功率的計(jì)算等，關(guān)鍵是正確找到杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂．