Question

18．如圖所示，將U型管底C處閥門關(guān)閉，A，B兩處液面的高度分別是h₁、h₂（h₁＞h₂）．
（1）若U型管的左右兩邊均灌的是水，在打開閥門的瞬間，想象在C處有一個豎直方向的液片，請在圖中畫出液片受到水平方向合力的示意圖．
（2）若在U型管的左右兩邊分別灌的是密度為ρ₁，ρ₂的兩種液體，在打開閥門時，兩邊液體恰好不流動，試證明：ρ₁＜ρ₂．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求出液片左右兩邊受到壓強的大小，利用F=pS求液片兩邊受水的壓力大小，求出合力，再畫出合力的示意圖；
（2）兩邊液體恰好不流動時，液片兩邊受到的壓力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$分析其壓強的大小關(guān)系，知道兩種液體液面的高度，再根據(jù)p=ρ_液gh即可證明．

解答 解：（1）由p=ρgh得，
液片左邊受到壓強p_左=ρ_水gh₁，
液片右邊受到壓強p_右=ρ_水gh₂，
由p=$\frac{F}{S}$得，
液片左邊受到壓力F_左=p_左S=ρ_水gh₁S，方向水平向右；
液片右邊受到壓力F_右=p_右S=ρ_水gh₂S，方向水平向左；
因為h₁＞h₂，所以F_左＞F_右，
故液片受到的合力F=F_左-F_右=（ρ_水gh₁-ρ_水gh₂）S，方向水平向右；
在合力的方向上（水平向右）畫一帶箭頭的線段，即液片受合力的示意圖，如圖所示：

（2）在打開閥門時，兩邊液體恰好不流動，說明液片兩邊受到的壓力相等，即F₁=F₂，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，液片兩邊受到的壓強相等，即p₁=p₂，
則ρ₁gh₁=ρ₂gh₂，
因為h₁＞h₂，所以ρ₁＜ρ₂．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對液體壓強公式、壓強定義式、力的合成、力的示意圖的掌握和運用，液體對液片的壓力和壓強，要先計算壓強p=ρgh、再計算壓力F=pS，難度不大．