Question

7．有一只玻璃瓶，高0.15m，底面積為0.02m²，它的質(zhì)量為0.1kg，當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量為0.4kg．求：（g=10N/kg）
（1）瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水放在水平桌面上時(shí)，瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（2）玻璃瓶所裝水的體積；
（3）玻璃瓶的容積；
（4）若用此瓶裝另一種液體，瓶和液體的質(zhì)量為0.46kg，求這種液體的密度．

Answer 1

分析 （1）裝滿(mǎn)水后玻璃瓶對(duì)水平桌面的壓力等于瓶和水的總重，根據(jù)G=mg求出重力，然后利用壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；
（2）（3）求出水的質(zhì)量，然后利用密度公式變形求出玻璃瓶所裝水的體積；所裝水的體積即為玻璃瓶的容積；
（4）若用此瓶裝另一種液體，則液體的體積等于瓶子的容積，再求出液體的質(zhì)量，然后利用$ρ=\frac{m}{V}$求解密度．

解答 解：（1）瓶和水的總重力：
G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
對(duì)水平桌面的壓力：
F=G=4N，
對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{0.02{m}^{2}}$=200Pa；
（2）水的質(zhì)量m_水=m-m_瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得，水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³；
（3）由題意知，V_瓶=V_水=3×10^-4m³；
（4）由題意知，V_液=V_瓶=3×10^-4m³，
液體的質(zhì)量m_液=m-m_瓶=0.46kg-0.1kg=0.36kg，
液體的密度用ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{0.36kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³．
答：（1）瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水放在水平桌面上時(shí)，瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)為200Pa；
（2）玻璃瓶所裝水的體積為3×10^-4m³；
（3）玻璃瓶的容積為3×10^-4m³；
（4）這種液體的密度為1.2×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式和壓強(qiáng)公式的靈活運(yùn)用，本題關(guān)鍵：一是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等；二是利用好液體的體積等于瓶子的容積這一隱含條件．