Question

17．如圖是某挖掘機(jī)的實(shí)物圖（甲） 和作業(yè)范圍圖（乙）以及部分相關(guān)數(shù)據(jù)表，如圖所示．挖掘機(jī)在4s內(nèi)將裝滿鏟斗的密度為1.6×l0³kg/m³的泥土，從最大挖掘深度處送到位于最大卸料高度的裝載車上．求：
（1）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)（圖甲），對地面的壓強(qiáng)．

項(xiàng)  目	數(shù)值
整機(jī)質(zhì)量（kg）	5000
標(biāo)準(zhǔn)斗容（m3）	0.5
A最大挖掘深度（m）	3
B最大卸料高度（m）	5
兩履帶與地面接觸的總面積（m2）	4

（2）移送泥土的過程中，挖掘機(jī)對泥土所做的功．
（3）移送泥土的過程中，發(fā)動機(jī)的總功率是40kW，此過程挖掘機(jī)的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)挖掘機(jī)的質(zhì)量可求出其重力，此時(shí)重力即為壓力，然后利用壓強(qiáng)公式即可求出答案．
（2）已知泥土的密度，從表中數(shù)據(jù)可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量，利用G=mg求出重力，移送泥土的過程中，挖掘機(jī)對泥土所做的功．是指對泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機(jī)對泥土所做的功．
（3）先根據(jù)發(fā)動機(jī)的總功率是40kW求出挖掘機(jī)在4s內(nèi)做的總功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%．即可求出此過程挖掘機(jī)的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）挖掘機(jī)對地面的壓力：
F=G=mg=5000kg×9.8N/kg=4.9×10⁴N，
對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.9×9.8N/kg}{4{m}^{2}}$=1.225×10⁴Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，泥土的質(zhì)量：
m′=ρV=1.6×l0³kg/m³×0.5m³=800kg，
泥土的重力：G_泥=m′g=800kg×9.8N/kg=7840N；
對泥土做功：W_有用=G_泥h=7840N×8m=6.272×10⁴J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，挖掘機(jī)的發(fā)動機(jī)4s內(nèi)做的總功：
W_總=Pt=4×10⁴W×4s=1.6×10⁵J；
挖掘機(jī)的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{6.272×1{0}^{4}J}{1.6×1{0}^{5}J}$×100%=39.2%．
答：（1）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)，對地面的壓強(qiáng)為1.225×10⁴Pa；
（2））移送泥土的過程中，挖掘機(jī)對泥土所做的功為6.272×10⁴J；
（3）此過程挖掘機(jī)的機(jī)械效率為39.2%．

點(diǎn)評 此題涉及到壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，功的計(jì)算，重力的計(jì)算，密度的計(jì)算，機(jī)械效率的計(jì)算等知識點(diǎn)，認(rèn)真審題，從圖表中發(fā)現(xiàn)相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．