Question

15．如圖所示，同種材料制成的實(shí)心圓柱體A和B放在水平地面上，高度之比h_A：h_B=2：1，底面積之比S_A：S_B=1：2，則它們對(duì)地面的壓強(qiáng)之比p_A：p_B，對(duì)地面的壓力之比F_A：F_B分別為（　�。�

• A． p_A：p_B=1：2    F_A：F_B=1：1
• B． p_A：p_B=2：1    F_A：F_B=1：1
• C． p_A：p_B=1：1    F_A：F_B=2：1
• D． p_A：p_B=2：1    F_A：F_B=1：2

Answer 1

分析 對(duì)于粗細(xì)均勻的固體，其產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，據(jù)此求出同種材料制成的實(shí)心圓柱體A和B對(duì)地面的壓強(qiáng)之比，根據(jù)F=pS求出對(duì)地面的壓力之比．

解答 解：同種材料制成的兩個(gè)實(shí)心圓柱體其密度相同都為ρ，
則圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，
實(shí)心圓柱體A和B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p_A=ρgh_A，p_B=ρgh_B，
所以，$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{ρg{h}_{A}}{ρg{h}_{B}}$=$\frac{{h}_{A}}{{h}_{B}}$=$\frac{2}{1}$，故AC錯(cuò)誤；
對(duì)地面的壓力之比：
$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}{S}_{A}}{{p}_{B}{S}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$×$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1}$，故B正確、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 弄清題目中的關(guān)鍵條件（同種材料、圓柱體），靈活運(yùn)用壓強(qiáng)的公式p=ρgh是關(guān)鍵．