Question

1．圖是課外小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的測(cè)量電阻的電路圖，其中R₁=15Ω，電源兩端的電壓保持不變．測(cè)量時(shí)，只閉合開(kāi)關(guān)S 時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A；兩個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)變?yōu)?.4A．
（1）求被測(cè)電阻R₂的阻值；
（2）保持電路中的其他元件不變，只將電流表?yè)Q成電壓表，來(lái)測(cè)量電阻R₂的阻值，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的電路圖．

Answer 1

分析 （1）分析電路，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)分別求出R₂兩端電壓和通過(guò)R₂的電流，利用R=$\frac{U}{I}$計(jì)算；
（2）要測(cè)出R₂的電阻，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$可知，需直接或間接測(cè)出電阻兩端的電壓和通過(guò)電阻的電流，電壓表可直接測(cè)電阻兩端電壓，可以通過(guò)串聯(lián)電路的電流相等的特點(diǎn)，通過(guò)開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)與閉合控制電壓表可測(cè)出定值兩端電壓進(jìn)行設(shè)計(jì)．

解答 解：（1）由圖可知，兩開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流I=0.4A，
只閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，R₂未接入電路，電流表測(cè)R₁電流I₁=0.2A
電源電壓：U=U₁=I₁R₁=0.2A×15Ω=3V
R₂兩端電壓：U₂=U=3V，
通過(guò)R₂電流：I₂=I-I₁=0.4A-0.2A=0.2A
R₂電阻：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω
（2）由根據(jù)R=$\frac{U}{I}$可知，要測(cè)電阻R₂，需直接或間接測(cè)出電阻兩端的電壓和通過(guò)電阻的電流，把R₁與R₂串聯(lián)，利用電壓表直接測(cè)R₂兩端電壓，利用開(kāi)關(guān)的控制電壓表的測(cè)量對(duì)象，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等的特點(diǎn)，可求出R₂的電阻，電路如圖：
當(dāng)S、S₁均閉合時(shí)，V測(cè)電源電壓U，
當(dāng)只閉合S₁時(shí)，V測(cè)R₂電壓U₂；
R₁兩端電壓U₁=U-U₂
通過(guò)R₁電流：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{R}_{1}}$，
R₁與R₂串聯(lián)，I₂=I₁，
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}_{2}}{U-{U}_{1}}$R₁．
答：（1）電阻R₂的阻值為15Ω；
（2）如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是電阻的特殊測(cè)量，要理解并串聯(lián)電路的特點(diǎn)并靈活運(yùn)用．