Question

20．小明乘坐纜車到山上游玩，在1min內能遇見6部纜車，已知索道單程距離為2160米，纜車的速度保持1.2m/s，求整個索道上的纜車總數(shù)．

Answer 1

分析 已知索道長度與纜車的速度，由速度公式的變形公式可以求出小明上山所用時間；根據(jù)上山時間，每分鐘看到的纜車數(shù)，求出單程的纜車數(shù)目，最后求出纜車總數(shù)．

解答 解：索道單程距離s=2160m，小明上山所需時間t=$\frac{s}{{v}_{小明}}$=$\frac{2160m}{1.2m/s}$=1800s=30min；
設起始時小明的纜車是在山腳最低的一部，小明在山腳時所有其他纜車都在小明上方，
而30分鐘后小明到山頂時所有纜車都在小明的下方，所以在這30分鐘里小明遇見了所有其他纜車一次，
故纜車數(shù)量為：6部/min×30min=180部．
答：整個索道上的纜車總數(shù)為180部．

點評 本題以生活中的索道纜車為題材，考查了速度公式變形公式的應用，求出小明相對于對面纜車的相對速度是解題的關鍵；解題時要注意，索道是雙程的，纜車總數(shù)是單程索道上纜車數(shù)量的兩倍．