Question

【題目】一質量為6kg的石塊，沉在裝水的容器底部，某同學用一動滑輪將石塊從水中勻速提起1m，但石塊沒有露出水面，如圖所示，已知繩的自由端拉力為25N．求石塊在上升過程中：（ρ石=3×103kg/m3、g=10N/kg）

（1）石塊受到的浮力為多少？

（2）繩的自由端拉力做功為多少？

（3）動滑輪的機械效率為多少？

（4）石塊底面的壓強變化多少？

Answer 1

【答案】（1）石塊受到的浮力為20N；

（2）繩的自由端拉力做功為50J；

（3）動滑輪的機械效率為80%；

（4）石塊底面的壓強變化了1×104pa．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)ρ=可得，石塊的體積：

V===2×10﹣3m3，

石塊浸沒水中，則V排=V=2×10﹣3m3，

石塊受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3=20N；

（2）由圖知，繩子自由端移動的距離：s=2h=2×1m=2m，

繩的自由端拉力做功：W總=Fs=25N×2m=50J；

（3）石塊重：G=mg=6kg×10N/kg=60N，

石塊受向下的重力、向上的拉力和浮力而勻速運動，所以G=F拉+F浮，

則動滑輪對石塊的拉力：F拉=G﹣F浮=60N﹣20N=40N，

利用動滑輪做的有用功：W有=F拉h=40N×1m=40J，

動滑輪的機械效率：

η=×100%=×100%=80%．

（4）石塊底面受到水的壓強變化量：

△p=p1﹣p2=ρ水gh1﹣ρ水gh2=ρ水g（h1﹣h2）=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104pa．

答：（1）石塊受到的浮力為20N；

（2）繩的自由端拉力做功為50J；

（3）動滑輪的機械效率為80%；

（4）石塊底面的壓強變化了1×104pa．