Question

12．在圖中，R₁、R₂及電源電壓均為定值，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂、S₃時(shí)，電流表的示數(shù)為2.5A，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₃，斷開(kāi)S₂時(shí)，電流表的示數(shù)改變了0.5A，則電阻R₁：R₂為（　�。�

• A． 1：4
• B． 1：5
• C． 4：1
• D． 5：1

Answer 1

分析 當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂、S₃時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流；當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₃，斷開(kāi)S₂時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R₁的電流不變，電流表改變的示數(shù)即為通過(guò)R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂、S₃時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流，則I₁=2.5A；
當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₃，斷開(kāi)S₂時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R₁的電流不變，
則電流表改變的示數(shù)即為通過(guò)R₂的電流，I₂=0.5A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.5A}{2.5A}$=$\frac{1}{5}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷和利用好并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響的特點(diǎn)．