Question

14．一只鋁球體積20cm³，質(zhì)量是27g，問：
（1）該球是空心的還是實(shí)心的？
（2）若是空心的，空心部分多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出實(shí)際鋁的體積，再與鋁球的實(shí)際體積（20cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用鋁球的實(shí)際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得質(zhì)量為27g鋁的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{27g}{2.7g/c{m}^{3}}$=10cm³＜V_球，
所以此球是空心的，
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=20cm³-10cm³=10cm³；
答：（1）該球是空心的；
（2）空心部分為10cm³．

點(diǎn)評 本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分注滿水后鋁球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異．