Question

10．如圖是家庭常用的電熱水壺，其銘牌數(shù)據(jù)如表所示．若加熱電阻的阻值不隨溫度變化而改變，且此時(shí)的大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．則：

額定電壓	220V
額定加熱功率	2000W
容量	1.5L
頻率	50Hz

（1）電熱水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的阻值是多少歐姆？
（2）裝滿水后，壺中水的質(zhì)量是多少千克？（1L=1×10^-3m³）
（3）將一滿壺20℃的水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開，需要吸收多少熱量？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（4）不考慮熱量損失，燒開這壺水，需要多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）由銘牌上信息結(jié)合功率公式可求得電阻；
（2）根據(jù)m=ρV計(jì)算出壺中水的質(zhì)量；
（3）根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量；
（4）根據(jù)W=Q得出電流做的功，由t=$\frac{W}{P}$求得加熱時(shí)間．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻的阻值：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，裝滿水后壺中水的質(zhì)量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
（3）水的初溫為20℃，一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸點(diǎn)為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（4）由題意知，消耗的電能：W=Q_吸=5.04×10⁵J；
由P=$\frac{W}{t}$得，所需時(shí)間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{2000W}$=252s=4.2min．
答：（1）電熱水壺的加熱電阻的阻值是24.2Ω；
（2）裝滿水后，壺中水的質(zhì)量是1.5kg；
（3）需要吸收5.04×10⁵J的熱量；
（4）不考慮熱量損失，燒開這壺水，需要4.2min．

點(diǎn)評(píng) 本題考查生活中物理知識(shí)的應(yīng)用，要注意聯(lián)系電學(xué)知識(shí)解決生活中的物理應(yīng)用．