Question

2．如圖所示，電源電壓恒為12V，R₀=60Ω，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“50Ω  2A”，電流表的量程為“0～0.6A”，小燈泡上標(biāo)有“6V  3W”字樣．不考慮燈絲電阻變化，并保證電路各元件安全，則（　�。�

• A． S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是12Ω～50Ω
• B． S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，燈泡的功率變化范圍是2.25W～3W
• C． S、S₁、S₂都閉合，電路消耗的總功率最小值為2.4W
• D． S、S₁、S₂都閉合，當(dāng)電路消耗的總功率最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是30Ω

Answer 1

分析 （1）S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器與L串聯(lián)．根據(jù)滑動(dòng)變阻器的規(guī)格和歐姆定律可知滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍；
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器與L串聯(lián)，根據(jù)P=I²R分析燈泡的功率變化范圍；
（3）S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器與R₀并聯(lián)，要使電路消耗的總功率最小，則滑動(dòng)變阻器的阻值最大，據(jù)此求得流經(jīng)滑動(dòng)變阻器的電流，與R₀的支路上的電流之和為干路上的電流，然后利用P=UI求得電路消耗的總功率最小值；
（4）S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器與R₀并聯(lián)，當(dāng)電路消耗的總功率最大時(shí)，根據(jù)電流表的量程確定干路中的電流，利用R=$\frac{U}{I}$求得電路中的總電阻，然后可求滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．

解答 解：
A、S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器與L串聯(lián)．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得小燈泡電阻R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由P=UI可得小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
當(dāng)電路中電流最大時(shí)，電阻最小，則滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值：R_小=$\frac{U-{U}_{額}}{I}$=$\frac{12V-6V}{0.5A}$=12Ω；
滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“50Ω 2A”，則最大阻值R_大=50Ω，故滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是12Ω～50Ω，故A正確；
B、S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器與L串聯(lián)，電阻最大時(shí)電流最小，其最小電流：I_最小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$=$\frac{12V}{12Ω+50Ω}$=$\frac{6}{31}$A，
則燈泡的最小功率：P_最小=（I_最小）²R_L=（$\frac{6}{31}$A）²×12Ω≈0.45W，
故燈泡的功率變化范圍是0.45W～3W，故B錯(cuò)誤；
C、S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器與R₀并聯(lián)，通過(guò)R₀的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值最大時(shí)，此支路上的電流最小，則I₂=$\frac{U}{{R}_{滑最大}}$=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A
則干路上的電流I_最小=I₁+I₂=0.2A+0.24A=0.44A，
電路消耗的總功率最小值P_最小=UI_最小=12V×0.44A=5.28W，故C錯(cuò)誤；
D、由電流表的量程可知，干路中的最大電流為0.6A，則電路消耗的總功率最大，
電路中的總電阻R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
滑動(dòng)變阻器與R₀并聯(lián)，則$\frac{1}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{1}{{R}_{0}}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，即：$\frac{1}{20Ω}$=$\frac{1}{60Ω}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，
解得R_滑=30Ω．故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了電路連接關(guān)系的識(shí)別、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率的計(jì)算，是電學(xué)典型的綜合題，考查全面，難度較大，需要熟練掌握電路特點(diǎn)、計(jì)算公式和規(guī)律．