Question

15．如圖所示電路，電源電壓U和小燈泡L電阻不變，R₁、R₂是定值電阻，當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為3V，電流表的示數(shù)為0.1A；當(dāng)開關(guān)S、S₂閉合，S₁斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A；電阻R₂的電功率是3.6W．請求：
（1）電阻R₁的電阻值為多少？電源電壓為多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電流10s內(nèi)通過電阻R₁所產(chǎn)生的熱量．
（3）小燈泡L的額定電功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，電阻R₁、R₂和燈泡串聯(lián)，電壓表測量R₁兩端，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；當(dāng)開關(guān)S、S₂閉合，S₁斷開時(shí)，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=UI表示出R₂的電功率即可求出電源電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電流10s內(nèi)通過電阻R₁所產(chǎn)生的熱量；
（3）當(dāng)開關(guān)S、S₂閉合，S₁斷開時(shí)，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值，當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出燈泡的電阻，燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=I²R求出小燈泡的額定功率．

解答 解
（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，電阻R₁、R₂和燈泡串聯(lián)，電壓表測量R₁兩端的電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的電阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω；
當(dāng)開關(guān)S、S₂閉合，S₁斷開時(shí)，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由P=UI得，電源的電壓：
U=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.6W}{0.6A}$=6V；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡單電路，
則電流10s內(nèi)通過電阻R₁所產(chǎn)生的熱量：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$×10s=12J；
（3）當(dāng)開關(guān)S、S₂閉合，S₁斷開時(shí)，電路為R₂的簡單電路，
則R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，電路的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻之和，
所以，燈泡阻值：
R_L=R-R₁-R₂=60Ω-30Ω-10Ω=20Ω，
因?yàn)榇藭r(shí)小燈泡正常發(fā)光，
所以，燈泡的額定功率：
P_L=I₂²R_L=（0.1A）²×20Ω=0.2W．
答：（1）電阻R₁的電阻值為30Ω，電源電壓為6V；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電流10s內(nèi)通過電阻R₁所產(chǎn)生的熱量為12J；
（3）小燈泡L的額定電功率為0.2W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式、電功率公式的靈活運(yùn)用，分清開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．