Question

19．如圖所示，體積為V=200cm³的木塊在繩子向下的拉力F=0.8N的作用下完全浸沒(méi)在水中（繩子重力不計(jì)）．此時(shí)液面到容器底的距離是30cm，求：
（1）木塊此時(shí)受到浮力．
（2）木塊的重力．
（3）水容器底的壓強(qiáng)．
（4）剪斷繩子，木塊靜止時(shí)排開水的體積．

Answer 1

分析 （1）木塊浸沒(méi)時(shí)排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）分析木塊的受力情況，根據(jù)受力平衡時(shí)合力為零即可求出木塊的重力；
（3）知道液面到容器底的距離，根據(jù)p=ρgh求出水容器底的壓強(qiáng)；
（4）木塊完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力大于自身的重力，剪斷繩子后其漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積．

解答 解：（1）木塊排開水的體積：
V_排=V=200cm³=2×10^-4m³，
則受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N；
（2）木塊在繩子拉力的作用下靜止在水中，受到豎直向下的重力和拉力、豎直向上的浮力作用，
由三力平衡可得：G_木+F=F_浮，
則G_木=F_浮-F=2N-0.8N=1.2N；
（3）水容器底的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（4）因G_木＞F_浮，
所以，剪斷繩子后木塊漂浮，受到的浮力F_浮′=G_木=1.2N，
排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³．
答：（1）木塊此時(shí)受到浮力為2N；
（2）木塊的重力為1.2N；
（3）水容器底的壓強(qiáng)為3000Pa；
（4）剪斷繩子，木塊靜止時(shí)排開水的體積為1.2×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件以及三力平衡的應(yīng)用，要注意物體浸沒(méi)時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等．