Question

6．9月22日是“城市無車日”，珠海倡導低碳出行，小紅打算騎新買的山地自行車上學，已知小紅的質量為50kg．自行車的相關數(shù)據(jù)見表：（g取10N/kg）求：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質量/kg	4.5
整車質量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

（1）碳纖維車架的密度；
（2）騎車過程中，自行車對地面的壓強；
（3）小紅在某路段勻速騎行2km，耗時10min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求她騎行時的功率．

Answer 1

分析 （1）從表中數(shù)據(jù)可知碳纖維車架的質量和體積，利用密度公式即可求得其密度；
（2）水平地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求水平地面受到的壓強．
（3）知道運動員和車的質量，可求總重力，該路段阻力為總重力的0.02倍，可求阻力；由于勻速騎行，受到的阻力和動力是一對平衡力，大小相等，利用W=Fs求功，知道時間，利用功率公式求騎行功率．

解答 解：
（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）水平地面所受的壓力：
F=G_總=m_總g=（m_人+m_車）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N；
水平地面受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（3）小紅的質量m_人=50kg，車的質量m_車=10kg，
小紅與車的總重力：
G_總=m_總g=（m_人+m_車）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N；
騎車受到的阻力：
f=600N×0.02=12N，
因為她勻速騎行，所以騎車的動力F=f=12N，
騎自行車所做的功：
W=Fs=12N×2000m=24000J，
t=10min=600s，
騎車功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{24000J}{600s}$=40W．
答：（1）碳纖維車架的密度為1.8×10³kg/m³；
（2）騎車過程中，自行車對地面的壓強為7.5×10⁵Pa；
（3）小紅騎行時的功率為40W．

點評 本題考查密度、重力、壓力、壓強、功和功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．