Question

1．如圖1是一臺(tái)常用的電熱飲水機(jī)，下表是它的銘牌數(shù)據(jù)，如圖2是它的電路原理圖，其中S是溫控開關(guān)，R₁是定值電阻，R₂是加熱電阻．當(dāng)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	440W
保溫功率	40W

（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是多大？
（2）飲水機(jī)正常工作時(shí)，將熱水箱中的水從20℃加熱到90℃．需用時(shí)14min[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]．求此加熱過程中：飲水機(jī)的加熱效率是多少？．
（3）求電阻R₁的阻值（保溫功率是指整個(gè)電路消耗的功率）．

Answer 1

分析 （1）由表格可知：加熱狀態(tài)下的功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$即可求得正常工作時(shí)電路中的電流；
（2）先求出水的質(zhì)量，再根據(jù)公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出電流做的功，最后代入效率公式，即可求解；
（3）當(dāng)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，電路中只有R₂在工作，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₂的阻值；當(dāng)S斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，此時(shí)R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出總電阻，然后利用電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值．

解答 解：（1）由表信息可知：
飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$控制，熱水箱中的水質(zhì)量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J
電流做的功：W=Pt=440W×14×60s=3.696×10⁵J，
電路是純電阻電路，Q_放=W，
飲水機(jī)的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.696×1{0}^{5}J}$×100%≈79.5%．
（3）當(dāng)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
當(dāng)S斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)
R_總=R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
R₁=R_總-R₂=1210Ω-110Ω=1100Ω．
答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是2A；
（2）飲水機(jī)的加熱效率約為79.5%；
（3）電阻R₁的阻值為1100Ω．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵：一是電功率公式和效率公式的靈活運(yùn)用，二是利用表格和電路圖解決實(shí)際問題的能力．