Question

9．在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，電流表的內(nèi)阻幾乎為零，但實(shí)驗(yàn)室中有一種小量程電流表，其內(nèi)阻不為零，在處理這種電流表時(shí)，可看成是一個(gè)無(wú)內(nèi)阻的電流表和一個(gè)電阻R_A串聯(lián)（如圖中虛線框所示）．現(xiàn)要測(cè)量一只這種電流表的內(nèi)阻R_A的阻值，電路設(shè)計(jì)如圖所示，電源電壓不變，R₁：R₂=1：2，當(dāng)S₁閉合S₂斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為0.15A，R₁消耗的電功率為P₁；當(dāng)S₁斷開(kāi)S₂閉合時(shí)，RA消耗的電功率為0.1W，R₂消耗的電功率為P₂；且P₁：P₂=9：8，則S₁斷開(kāi)S₂閉合時(shí)電流表示數(shù)I₂=0.1A，電流表的內(nèi)阻R_A=10Ω．

Answer 1

分析 當(dāng)S₁閉合S₂斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁和R_A串聯(lián)；當(dāng)S₁斷開(kāi)S₂閉合時(shí)，電阻R₂和R_A串聯(lián)；根據(jù)題意列出電功率公式，再根據(jù)R₁：R₂=1：2，P₁：P₂=9：8，求出電流表示數(shù)和電流表內(nèi)阻．

解答 解：當(dāng)S₁閉合S₂斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁和R_A串聯(lián)，此時(shí)電流I₁=0.15A，P₁=I₁²R₁…①；
當(dāng)S₁斷開(kāi)S₂閉合時(shí)，電阻R₂和R_A串聯(lián)，P_A=I₂²R_A=0.1W…②；
P₂=I₂²R₂…③；
R₁：R₂=1：2…④；
P₁：P₂=9：8…⑤；
①③⑤式聯(lián)立得：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{（0.15A）^{2}{R}_{1}}{{I}_{2}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{9}{8}$，且R₂=2R₁，
解得I₂=0.1A；
將I₂=0.1A帶入②式解得R_A=10Ω．
故答案為：0.1；10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是根據(jù)已知條件找出兩種情況的聯(lián)系建立方程進(jìn)行求解．