Question

11．在水平桌面上放置一空玻璃懷，它的底面積為0.01m²，在玻璃杯中裝入1kg水后，水對杯底的壓強為900Pa，通過計算推測出玻璃杯的大致形狀是圖中的哪一種．（g取10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

Answer 1

分析 根據液體壓強計算公式p=ρgh可以計算出水的深度，然后假設杯是圓柱體形狀，算出水的深度，二者比較即可判斷杯子的形狀．

解答 解：據公式p=ρgh，
因為水的深度：
h=$\frac{{p}_{水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{900Pa}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.09m，
假設杯壁是豎直的，
因為m=ρV=ρSh，
所以裝入1kg水后杯中水的深度：
h′=$\frac{m}{ρS}$=$\frac{1kg}{1000kg/{m}^{3}×0.01{m}^{2}}$=0.1m，
因為h′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形狀是圖（a）．
答：通過計算推測出玻璃杯的大致形狀是圖中的（a）．

點評 本題應用壓強的兩個公式計算：p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh．注意液體壓強的特點，液體壓強與液體的重力無關．第二問用假設法去分析，平時要多積累特殊的解題方法．