Question

2．如圖所示質(zhì)量為 5kg 的球放在斜面的頂端A點由靜止?jié)L下，斜面高AC為 5m，斜面長AB為 11m，若不計摩擦和空氣阻力，
（1）在圖中作出球的受力示意圖；
（2）球由靜止沿斜面從A點滾到B點，重力做了多少功？
（3）若重力做了多少功，物體的動能就增加了多少，物理學中動能的計算公式為E_x=$\frac{1}{2}$mv²，請計算物體到達B點的速度．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心，確定物體的重心；然后根據(jù)重力的方向豎直向下，過重心表示出重力的方向；支持力垂直于斜面向上；
（2）利用斜面提高物體，在豎直方向上克服重力做功，故根據(jù)W=Gh求出克服重力做功；
（3）利用能量轉(zhuǎn)化公式將重力做的功代入可解得速度．

解答 解：（1）不計摩擦和空氣阻力，小球所受重力為G=mg=5kg×10N/kg=50N，重力的方向豎直向下，力的作用點在重心；
過重心作垂直于斜面向上的支持力；如圖所示：

（2）因為小球是沿斜面下滑，下降的豎直高度h=5m，
小球的重力做功：W=mgh=5kg×10N/kg×5m=250J；
（3）小球沿斜面由靜止從A點滾到B點，初速度為0，
由于物體做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，重力做了多少功，物體的動能就增加了多少，
故E_k=$\frac{1}{2}$mv²=W=250J，
則物體到達B點的速度：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{K}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×250J}{5kg}}$=10m/s．
故答案為：（1）見上圖；
（2）球由靜止沿斜面從A點滾到B點，重力做了250J的功；
（3）物體到達B點的速度為10m/s．

點評 （1）畫力的示意圖，首先要對物體進行受力分析，看物體受幾個力，要先分析力的大小、方向和作用點，再按照畫圖的要求畫出各個力．
（2）此題主要考查學生對于斜面上重力做功和做功過程中能量轉(zhuǎn)化的理解．