Question

19．如圖甲是一種測(cè)電阻大小的“歐姆表”，電源電壓1.5V保持不變．“歐姆表”內(nèi)部A、B間的總電阻為等效為R₀=15Ω，A、B是測(cè)電阻的接線柱．當(dāng)A、B直接相接時(shí)，表示未知被測(cè)電阻為零，電流計(jì)正好達(dá)到最大值I；當(dāng)A、B間接某一未知電阻R時(shí)，電流計(jì)的示數(shù)為I₁．每改變一次外接電阻，電流計(jì)都有相應(yīng)的值與其對(duì)應(yīng)，所以只要將電流計(jì)表盤上的電流值轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的電阻值，便制成了“歐姆表”的表盤刻度．
（1）當(dāng)A、B間接入阻值為15Ω電阻時(shí)，求出此時(shí)電流值，并在圖乙表盤上用箭頭代表指針畫出電阻對(duì)應(yīng)的大致位置．
（2）試用相關(guān)公式分析，歐姆表表盤刻度由大到小的方向是“順時(shí)針”還是“逆時(shí)針”．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律計(jì)算AB直接相接時(shí)電路中電流，即電流計(jì)刻度盤的最大值I；
當(dāng)接入一電阻值為15Ω的電阻時(shí)，15Ω的電阻與R₀串聯(lián)連入電路，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)的電流值，與電流計(jì)的最大值I比較即可畫出它在表盤上的大致位置；
（2）“歐姆表”測(cè)量待測(cè)電阻R_x時(shí)，R_x與R₀串聯(lián)連入電路，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)得出電流表示數(shù)的表達(dá)式，據(jù)此判斷．

解答 解：
（1）由題知，當(dāng)將AB直接相接時(shí)，電路中電阻最小，電流最大，
由歐姆歐姆定律可得，電流表的最大刻度值：
I_最大=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{1.5V}{15Ω}$=0.1A；
當(dāng)接入一電阻值為15Ω的電阻時(shí)，15Ω的電阻R₁與R₀串聯(lián)連入電路，
電路總阻值R=R₁+R₀=15Ω+15Ω=30Ω，
所以此時(shí)的電流值：
I₁=$\frac{U}{R}=\frac{1.5V}{30}$=0.05A；
由圖乙知，電流表的電流值是均勻的，I₁=$\frac{1}{2}$I_最大；
所以表盤上指針的大致位置在中間．如圖：
；
（2）測(cè)量電阻R_x時(shí)，電路總阻值R_總=R₀+R_x，
電路中電流I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{X}}$，
可見I與R_x不成正比，測(cè)量電阻R_x變大時(shí)，電路中電流變小，所以歐姆表表盤上電阻值由小到大的方向是逆時(shí)針．
答：（1）當(dāng)接入一電阻值為15Ω的電阻時(shí)，此時(shí)的電流值是0.05A；見上圖；
（2）表盤電阻值由小到大的方向是逆時(shí)針．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是利用歐姆定律結(jié)合電路圖理解歐姆表指針位置的含義．體現(xiàn)了與高中知識(shí)的銜接．