Question

在觀看了電視播放的軍事演習(xí)后，軍事迷小兵對(duì)飛機(jī)在空中水平飛行、投彈攻擊地面目標(biāo)的內(nèi)容印象很深．他對(duì)炮彈離開飛機(jī)后影響其水平飛行距離大小的因素產(chǎn)生了兩個(gè)猜想：
①飛機(jī)水平飛行的速度越大，炮彈離開飛機(jī)后飛行的水平距離越遠(yuǎn)；
②炮彈離開飛機(jī)后飛行的水平距離跟飛機(jī)飛行高度有關(guān)．
為了驗(yàn)證猜想，小兵在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：
（1）讓小球從光滑斜槽上的A點(diǎn)自由滑下，經(jīng)C點(diǎn)后沿水平方向在空中飛行，最后落在地面上的P₁點(diǎn)．
（2）保持斜槽的高度不變，讓小球從斜槽上的B點(diǎn)自由滑下，目的是讓小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度

大于

（選填“大于”、“等于”或“小于”）上一步中小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度．小球經(jīng)C點(diǎn)離開斜槽，最后落在地面上的P₂點(diǎn)，比P₁更遠(yuǎn)．由此可證明猜想①是

正確

（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）的．
（3）為了驗(yàn)證猜想②，應(yīng)控制小球離開C點(diǎn)時(shí)

速度

 的大小不變，所以小球在斜槽上的出發(fā)點(diǎn)應(yīng)該

不變

（選填“變化”或“不變”）．小兵增加h的高度，仍讓小球從A點(diǎn)自由滑下，此時(shí)小球落在地面上的P₃點(diǎn)，比較OP₃和OP₁ 或OP₂可得結(jié)論：飛機(jī)飛行的高度越高，炮彈離開飛機(jī)后飛行的水平距離越

大

（選填“大”或“小”）．
（4）小兵憑直覺(jué)知道：炸彈在離開飛機(jī)時(shí)有向前沖的速度、實(shí)驗(yàn)中的小球離開C點(diǎn)時(shí)仍有向前沖的速度，這兩點(diǎn)豐常相似．運(yùn)動(dòng)會(huì)中的跳遠(yuǎn)、鉛球等比賽也與此相似．小兵還想到了汽車禁止酒駕和醉駕的事．原來(lái)司機(jī)在看見危險(xiǎn)到踩剎車之間，有一定的反應(yīng)時(shí)間，這段時(shí)間內(nèi)汽車仍有速度還會(huì)向前運(yùn)動(dòng)一段距離，稱之為反應(yīng)距離．喝了酒或醉酒后，人的反應(yīng)時(shí)間會(huì)變長(zhǎng)很多，反應(yīng)距離也變長(zhǎng)了好多．假設(shè)汽車的速度是72km/h，正常情況人的反應(yīng)時(shí)間為0.1s，喝酒后反應(yīng)時(shí)間變?yōu)?.5s，請(qǐng)問(wèn)酒后的反應(yīng)距離變?yōu)槎嗌賛？是正常情況下的多少倍？請(qǐng)用計(jì)算題格式進(jìn)行解答．

Answer 1

分析：物體水平飛行的距離據(jù)公式s=vt可知：由飛行的速度和飛行的時(shí)間兩個(gè)物理量來(lái)決定．如何增大飛行的距離就要從這兩個(gè)方面入手去考慮．在此題中，改變小球滾落時(shí)的起始點(diǎn)的高度，就是控制小球的飛行速度；改變C點(diǎn)到地面的距離，控制了小球在空中飛行的時(shí)間．利用控制變量法思路即可解決此題．
已知汽車的速度與反應(yīng)時(shí)間，由速度公式的變形公式可以求出反應(yīng)距離．

解答：解：（2）在1、2兩次實(shí)驗(yàn)中，小球分別在AB兩點(diǎn)滾落，高度不同，所以到達(dá)C點(diǎn)的速度不同．由于B的高度大于A的高度，所以，第一次的速度小于第二次的速度．又因?yàn)镺P₁＜OP₂．即可知道猜想①是正確的．
（3）要研究飛行距離與飛行高度的關(guān)系，就要保證，飛行的速度不變，改變飛行的高度．在此題中，就要使C到水平面的高度變化，而使球下落的起始點(diǎn)的高度不變即離開C點(diǎn)的速度不變．所以比較距離時(shí)，要選取飛行的高度不同，飛行的速度相同情況下的兩個(gè)水平距離進(jìn)行比較．故選OP₁與OP₃進(jìn)行比較．由兩者距離的長(zhǎng)短得出結(jié)論：飛機(jī)飛行的高度越高，炮彈離開飛機(jī)后飛行的水平距離越大．
（4）∵v=

s

t

，v=72kg/h=20m/s，∴反應(yīng)距離s_酒后=vt_酒后=20m/s×0.5s=10m，
s_正常=vt_正常=20m/s×0.1s=2m，s_酒后：s_正常=10m：2m=5：1；
故答案為：（2）大于；正確；（3）速度；不變；大；
（4）酒后的反應(yīng)距離變?yōu)?0m，是正常情況下的5倍．

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了控制變量法，熟練應(yīng)用控制變量法、熟練應(yīng)用速度公式的變形公式即可正確解題．