Question

3．一個銅球，用天平測得質(zhì)量是0.356kg，用量筒和水測出它的體積是60cm³，則：
（1）此球是空心的還是實心的？
（2）若是空心的，空心部分的體積是多大？
（3）在空心部分注滿水后，球的總質(zhì)量是多少克？（ρ_銅=8.9×10³ kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道銅球的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出銅球中銅的體積，然后與實際體積（60cm³）比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心；
（2）用銅球的實際體積減去銅的實心體積就是空心部分的體積；
（3）空心部分注滿水后水的體積等于空心部分的體積，再根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿水后銅球的總質(zhì)量

解答 解：（1）銅球的質(zhì)量m=0.356kg=356g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{356g}{8.9g/c{m}^{3}}$=40cm³，
因V_銅＜V，
所以，銅球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V-V_銅=60cm³-40cm³=20cm³；
（3）若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×20cm³=20g，
注滿水后銅球的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m=20g+356g=376g．
答：（1）銅球是空心的；
（2）空心部分的體積為20cm³；
（3）若在空心部分注滿水后，則整個球的質(zhì)量為376g．

點評 本題考查了有關(guān)空心問題的計算，要注意判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體．