Question

20．水平桌面上的圓錐形容器中盛有適量的水．將一個重力為G的小球放入容器中，水未溢出，小球處于漂浮狀態(tài)，如圖所示，則放入小球后（　�。�

• A． 水對容器底部的壓強變大
• B． 桌面增大的壓力等于G
• C． 水對容器底部的壓力變化小于G
• D． 水對容器底部的壓力變化等于G

Answer 1

分析 （1）將小球放入水中漂浮，排開了一定體積的水，使水深h變大，根據液體壓強公式分析容器底受到水的壓強變化；再根據F=pS=ρghS，分析容器底受到水的壓力的變化；
（2）在水平桌面上，對桌面的壓力等于物重，據此分析桌面受到壓力的大小變化；

解答 解：A、小球放入水中，排開了水，水深h變大，由p=ρgh可知，水對容器底部的壓強變大，故A正確；
B、在水平桌面上，容器對桌面的壓力F′=G，放入小球后，容器對桌面增大的壓力△F′=G_球，故B正確；
CD、放入重為G的小球后，此時小球所受的浮力和容器所受的壓力是一對作用力和反作用力，故小球漂浮，浮力等于自身的重力；若是圓柱形的容器，此時水對容器底部增加的壓力就等于小球的重力，若容器是上寬下窄形狀的，即所有液體對容器底和容器壁的壓力增大G，但由于容器不規(guī)則，有一部分壓力壓得容器底部，一部分壓力壓在側壁，所以容器底部增加的壓力一定小于G；若容器是上窄下寬形狀的，如上圖，此時容器底部增加的壓力，不僅有小球的重力G，還有側壁對容器底部的壓力，所以此時水對容器底部的壓力變化大于G；故CD錯誤；
故選AB．

點評 本題考查了學生對液體壓強公式和壓強定義式的掌握和運用，對于壓力、壓強的分析計算：固體先求壓力后壓強，液體先求壓強后壓力．