Question

【題目】如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上．容器甲足夠高、底面積為5×10﹣2m2 ， 盛有質(zhì)量為5 千克的水．圓柱體乙的重力為160 牛．底面積為8×10﹣2m2 ．
（1）求容器甲內(nèi)水的體積V水 ．
（2）求圓柱體乙對水平地面的壓強(qiáng)P乙 ．
（3）若將一物塊A 分別浸沒在容器甲的水中、放在圓柱體乙上表面的中央時，水對容器甲底部壓強(qiáng)的變化量與圓柱體乙對水平地面壓強(qiáng)的變化量相等．求物塊A 的密度ρA ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，水的體積；

V= = =5×10﹣3m3；

答：容器甲內(nèi)水的體積V水是5×10﹣3m3；

（2）解：圓柱體乙置于水平地面上，圓柱體對地面的壓力F=G=160N，

圓柱體乙對地面的壓強(qiáng)：

p乙= = =2000Pa；

答：圓柱體乙對水平地面的壓強(qiáng)P乙是2000Pa；

（3）解：設(shè)物體A的質(zhì)量為m，

由于物塊A浸沒在容器甲的水中，則水對容器甲底部壓強(qiáng)增加量△p1=ρ水△hg=ρ水 g，

由于物塊A放在圓柱體乙上表面的中央，則圓柱體乙對地面壓強(qiáng)的增加量△p2= = = ，

已知△p1=△p2，則：ρ水 g= ，

所以物體A的密度：

ρA= = =1.6×103kg/m3．

答：物塊A 的密度ρA是1.6×103kg/m3．

【解析】（1）知道水的質(zhì)量和水的密度，利用密度公式ρ= 計算水的體積；（2）圓柱體對地面的壓力等于圓柱體的重力，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式p= 求對地面的壓強(qiáng)；（3）設(shè)物體A的質(zhì)量為m，則水對容器甲底部壓強(qiáng)增加量△p甲=ρ水△hg=ρ水 g，圓柱體乙對地面壓強(qiáng)的增加量△p1= = ，根據(jù)△p1=△p2求得物體的密度．