Question

13．閱讀材料，回答下列問題．
隨著人們生活水平的提高，越來越多的家庭采用“水地暖”進(jìn)行取暖．其原理是在房間地板下鋪設(shè)散熱管道，通過管道內(nèi)的熱水散熱提高室溫，如圖甲所示．水地暖系統(tǒng)主要由壁掛爐、主管路、分集水器、地暖管路等組成．

中國能效標(biāo)識
CHINA  ENERGY  LABEL
規(guī)格型號：L2P26（ZWA 24-2A 23）
能耗等級	2級
額定熱負(fù)荷（kW）	26
額定熱負(fù)荷熱水效率	90%
依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)：GB 20665-2006

壁掛爐（熱水器）以燃?xì)鉃槟茉�，提供溫暖舒適的居家供暖及生活用水的家用設(shè)備，如圖乙所示為小明家的壁掛爐，如圖丙所示為該壁掛爐的銘牌．其中，額定熱負(fù)荷26kW指的是熱水器供熱水時，每秒鐘水吸收的最大熱量為26kJ（1kJ=10³J），額定熱負(fù)荷熱水效率是指在額定熱負(fù)荷下，水吸收的熱量與燃?xì)馔耆�燃燒放出熱量的比值�?br />（1）若該地暖系統(tǒng)的總水量為2×10³ kg，將全部的水從5℃加熱至45℃，水至少需要吸收多少熱量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）小明家使用的是天然氣，已知天然氣的熱值為3.2×10⁷J/m³，他家冬天開啟水地暖時，在額定熱負(fù)荷下工作，每天供暖8小時，則水吸收的熱量是多少焦耳？每天需要消耗多少立方米的天然氣？若天然氣價格2.5元/m³，每天需要燃?xì)赓M為多少元？
（3）小明發(fā)現(xiàn)他家的水地暖使用成本比較高，請對此提出一種合理且有效建議．

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容和水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）由題知額定熱負(fù)荷，據(jù)此求出水吸收的熱量；根據(jù)熱水效率求出天然氣需要放出的熱量；
利用V=$\frac{Q}{q}$求出需要消耗的天然氣，最后根據(jù)天然氣價格求出需要燃?xì)赓M；
（3）從地面裝飾層材料、散熱管材料、裝飾層厚度、供水溫度、管間距離等方面回答．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2×10³kg×（45℃-5℃）
=3.36×10⁸J；
（2）由題知額定熱負(fù)荷為26kW，則水吸收的熱量Q_吸′=26×10³W×8×3600s=7.488×10⁸J；
則天然氣需要放出的熱量Q_放′=$\frac{{Q}_{吸}′}{η}$=$\frac{7.488×1{0}^{8}J}{90%}$=8.32×10⁸J；
消耗的天然氣V=$\frac{{Q}_{放}′}{q}$=$\frac{8.32×1{0}^{8}J}{3.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=26m³，
燃?xì)赓M為；2.5元/m³×26m³=65元；
（3）“水地暖”散熱量除與室內(nèi)溫度、散熱時間、面積有關(guān)，所以取暖時設(shè)定較低的溫度、減少每天供暖的時間．
答：（1）水至少需要吸收3.36×10⁸J熱量；
（2）在額定熱負(fù)荷下工作，每天供暖8小時，水吸收的熱量是7.488×10⁸J；
每天需要消耗26m³的天然氣；每天需要燃?xì)赓M為65元；
（3）取暖時設(shè)定較低的溫度、減少每天供暖的時間（合理即可）．

點評 本題以“水地暖”為物理情景，考查了熱量的計算，同時考查了根據(jù)題目提供信息分析解決問題的能力，有難度！