Question

1．電阻R₁=15Ω，R₂=10Ω，R₃=5Ω，下列連接電阻最小的是（　　）

• A． 只能用R₃
• B． R₁與R₃并聯(lián)
• C． R₂與R₃并聯(lián)
• D． R₁、R₂與R₃并聯(lián)

Answer 1

分析 根據(jù)電阻的并聯(lián)求出R₁與R₃并聯(lián)、R₂與R₃并聯(lián)、R₁、R₂與R₃并聯(lián)后的總電阻，然后與R₃的阻值比較得出答案．

解答 解：因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，R₁與R₃并聯(lián)時有$\frac{1}{{R}_{13}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$=$\frac{1}{15Ω}$+$\frac{1}{5Ω}$=$\frac{4}{15Ω}$，解得R₁₃=3.75Ω，
R₂與R₃并聯(lián)時有$\frac{1}{{R}_{23}}$=$\frac{1}{{R}_{2}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$=$\frac{1}{10Ω}$+$\frac{1}{5Ω}$=$\frac{3}{10Ω}$，解得R₂₃≈3.33Ω，
R₁、R₂與R₃并聯(lián)時有$\frac{1}{{R}_{123}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$=$\frac{1}{15Ω}$+$\frac{1}{10Ω}$+$\frac{1}{5Ω}$=$\frac{11}{30Ω}$，解得R₁₂₃≈2.73Ω，
綜上可知，D選項的電阻最�。�
故選D．

點評 本題考查了電阻的并聯(lián)，要注意電阻并聯(lián)時相當于增加了導體的橫截面積，電阻越并越小，小于任何一個分電阻．