Question

16．如圖所示，水平桌面的正中央放著三個底面積均為500cm²的薄壁容器，容器內(nèi)裝有適當(dāng)?shù)乃�，在圓柱形的乙容器中放入一個密度為0.6×10³kg/m³．體積為1dm³的木塊漂浮在水面，現(xiàn)用力F將木塊剛好壓沒于水中靜止，水未溢出．求：
（1）靜止時所施加的壓力F的大小；
（2）乙容器中木塊被壓沒后和沒有放入木塊時水對容器底部的壓強(qiáng)增加了多少？
（3）若也將木塊壓沒于甲、丙兩容器中（木塊未觸底、水未溢出），靜止時判斷三容器中水對容器底部的壓強(qiáng)增加量的大小關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）已知木塊體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求所受浮力，利用G=mg=ρVg求出木塊重力，由于木塊受浮力等于壓力與重力之和，據(jù)此求對木塊的壓力；
（2）由于乙容器是柱狀容器，則木塊被壓沒后和沒有放入木塊時水對容器底部的增加的壓力即為木塊浸沒時所受浮力，利用p=$\frac{F}{S}$求水對容器底部增加的壓強(qiáng)；
（3）由于容器的形狀不同，甲丙容器中對容器底的增加的壓力與乙容器底的增加的壓力比較，根據(jù)三個底面積均為500cm²的薄壁容器，即可判斷壓強(qiáng)的變化大�。�

解答 解：
（1）木塊重力G_木=mg=ρ_木Vg=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=6N．
由于木塊完全浸沒，則V_排=V=1dm³=1×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
由于F_浮=F+G，所以，對木塊施加的壓力為：F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（2）由于乙容器是柱狀容器，則木塊被壓沒后和沒有放入木塊時水對容器底部的增加的壓力即為木塊浸沒時所受浮力，即△F_乙=F_浮=10N，
所以水對容器底面增加的壓強(qiáng)為△p_乙=$\frac{△F}{S}$=$\frac{10N}{500×{10}^{-4}{m}^{2}}$=200Pa；
（3）若也將木塊壓沒于甲、丙兩容器中（木塊未觸底、水未溢出），由于甲、丙的形狀不同，則木塊靜止時三容器中水對容器底部增加的壓力與木塊浸沒時所受浮力之間的關(guān)系為：△F_甲＜F_浮，F(xiàn)_浮＜△F_丙，
由于三個薄壁容器底面積均為500cm²，所以根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知：△p_甲＜△p_乙＜△p_丙．
答：（1）靜止時所施加的壓力F的大小為4N；
（2）乙容器中木塊被壓沒后和沒有放入木塊時水對容器底部的壓強(qiáng)增加了200Pa；
（3）靜止時判斷三容器中水對容器底部的壓強(qiáng)增加量的大小關(guān)系是：△p_甲＜△p_乙＜△p_丙．

點(diǎn)評 本題考查液體壓強(qiáng)的分析，關(guān)鍵是知道對于不同形狀的容器液體對底部產(chǎn)生的壓力與液體重力之間的關(guān)系；判斷出壓力的變化也可以利用公式p=$\frac{F}{S}$分析壓強(qiáng)的變化，所以解題時選對方法才能起到事半功倍的效果．