Question

5．如圖所示，是一個電熱器的工作原理圖，電熱器內有兩個阻值分別為R₁=60Ω和R₂=30Ω的電熱絲；旋轉開關內有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有0、1、2、…9共10個金屬觸點；可以繞中心軸轉動的開關旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉動開關旋鈕可以將相鄰的觸點連接．如旋鈕上的箭頭指向圖中A擋位置時，金屬滑片將0、1觸點接通，同時另一端將5、6觸點接通．用這個旋轉開關可以實現電熱器有多擋位工作的要求．請回答：
（1）箭頭指向哪個擋位時，電路不加熱？
（2）箭頭指向哪個擋位時，加熱功率最大？
（3）將此電熱器接入家庭電路中，電熱器在正常工作時每個擋位的功率各是多大．

Answer 1

分析 （1）分析旋轉開關，可知箭頭指向A或F擋位，電熱絲R₁和R₂都不工作，電路不加熱；
（2）分析旋轉開關可知，箭頭指向E或J擋位時，電熱絲R₁和R₂并聯，總電阻最小，加熱功率最大；
（3）根據箭頭指向不同擋位，分析電熱絲工作情況，再根據功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出對應的功率．

解答 解：觀察旋轉開關可知，箭頭指向A或F擋位，電熱絲R₁和R₂都不工作；
箭頭指向B或G擋位時，電熱絲R₁和R₂串聯；
箭頭指向C或H擋位時，電熱絲R₁正常工作，電熱絲R₂不工作；
箭頭指向D或I擋位時，電熱絲R₁不工作，電熱絲R₂正常工作；
箭頭指向E或J擋位時，電熱絲R₁和R₂并聯；
（1）根據以上分析可知，箭頭指向A或F擋位，電熱絲R₁和R₂都不工作，電路不加熱；
（2）根據以上分析可知，箭頭指向E或J擋位時，電熱絲R₁和R₂并聯，總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知加熱功率最大；
（3）箭頭指向A或F擋位，電熱絲R₁和R₂都不工作，功率P₁=0；
箭頭指向B或G擋位時，電熱絲R₁和R₂串聯，總電阻R_串=R₁+R₂=60Ω+30Ω=90Ω，
功率
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{90Ω}$≈537.8W，
箭頭指向C或H擋位時，電熱絲R₁正常工作，電熱絲R₂不工作，
功率P₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{60Ω}$≈806.7W
箭頭指向D或I擋位時，電熱絲R₁不工作，電熱絲R₂正常工作，
功率P₄=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{30Ω}$≈1613.3W，
箭頭指向E或J擋位時，電熱絲R₁和R₂并聯，總電阻R_并=$\frac{{R}_{1}×{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{60Ω×30Ω}{60Ω+30Ω}$=20Ω，
功率P₅=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{20Ω}$=2420W．
答：（1）箭頭指向A或F擋位時，電路不加熱；
（2）箭頭指向E或J擋位時，加熱功率最大；
（3）將此電熱器接入家庭電路中，電熱器在正常工作時，A或F擋位功率為0；B或G擋位功率為537.8W；C或H擋位功率為806.7W；D或I擋位功率為1613.3W；E或J擋位功率為2420W．

點評 本題考查電路串并聯關系以及電功率的計算，解題的關鍵是分析旋轉開關箭頭指向不同擋位時各電熱絲的工作情況，再結合功率的計算公式求出對應的功率．