Question

6．如圖甲所示的電路，將熱敏電阻R₀置于細(xì)菌培養(yǎng)箱內(nèi)，其余都置于箱外．這樣既可以通過電流表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度，又可以通過電壓表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度．已知該電路中電源電壓是12V，定值電阻R₁的阻值是200Ω．熱敏電阻R₀的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）當(dāng)箱內(nèi)溫度升高時，電流表示數(shù)如何變化？
（2）當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是多大？
（3）已知電流表的量程是0--30mA，電壓表的量程是0--8V，則此電路能夠測量的最高溫度是多大？此時熱敏電阻R₀消耗的電功率是多大？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)圖象可得熱敏電阻隨溫度的變化情況，再根據(jù)歐姆定律得出電路中電流的變化，從而得出電流表示數(shù)的變化；
（2）從圖象上讀出40℃時，熱敏電阻的阻值，再根據(jù)U=IR即可求出電壓表的示數(shù)；
（3）分別根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出兩電表最大量程時電路的情況，從而根據(jù)圖象讀出電路能夠測量的最高溫度，再根據(jù)P=I²R求出熱敏電阻R₀消耗的電功率．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由圖象可知，熱敏電阻R₀的阻值隨溫度的升高而減小，電路中的總電阻減小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，即電流表的示數(shù)增大；
（2）從圖象中可以看出，溫度為40℃時，熱敏電阻的阻值為400Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{12V}{400Ω+200Ω}$=0.02A，
電壓表的示數(shù)：
U₁=IR₁=0.02A×200Ω=4V．
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為U₁=8V時，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{200Ω}$=0.04A=40mA＞30mA，
所以，當(dāng)I_m=30mA時，電路中的電流最大，熱敏電阻的阻值最小，測量的溫度最高，
此時電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{m}}$=$\frac{12V}{0.03A}$=400Ω，
熱敏電阻的阻值：
R₀=R-R₁=400Ω-200Ω=200Ω，
由圖可知t=60℃，
此時熱敏電阻R₀消耗的電功率：
P₀=I²R₀=（0.03A）²×200Ω=0.18W．
答：（1）當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度降低時電流表的示數(shù)會增大；
（2）當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時電壓表的示數(shù)為4V；
（3）電路能夠測量的最高溫度為60℃；此時熱敏電阻R₀消耗的電功率為0.18W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好熱敏電阻的R-t圖象是本題關(guān)鍵．