Question

18．一塊均勻的各處厚度都相同的矩形導(dǎo)體板，長(zhǎng)為寬的2倍，甲圖將矩形長(zhǎng)的一組對(duì)邊的中點(diǎn)接在電源上，讀出電流表的示數(shù)為I₁，乙圖將矩形寬的一組對(duì)邊的中點(diǎn)接到與甲中相同的電源上，讀出電流表的示數(shù)為I₂，則（　　）

• A． I₁=I₂
• B． I₁=$\frac{1}{2}$I₂
• C． I₁=2I₂
• D． I₁=4I₂

Answer 1

分析 根據(jù)影響電阻的因素先分析甲、乙兩種接法中電阻的大小關(guān)系，再根據(jù)歐姆定律列出關(guān)系式，最后計(jì)算兩次的電流關(guān)系．

解答 解：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度和橫截面積有關(guān)，在兩圖中，甲中導(dǎo)體板的連接方法相當(dāng)于長(zhǎng)度是乙的$\frac{1}{2}$，同時(shí)，橫截面積是乙的二倍，
因此，甲圖中導(dǎo)體板的電阻是乙圖中的$\frac{1}{4}$，即R_甲=$\frac{1}{4}$R_乙．
由于電源電壓不變，由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得，
U=I₁R_甲=I₂R_乙
解得，I₁=4I₂．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是要根據(jù)影響電阻的因素判斷出兩圖中電阻的不同，再根據(jù)歐姆定律進(jìn)一步推理和計(jì)算其電流的關(guān)系．